Secondaire 4 • 6m
Je N'ai pas compris cette exercices est ce que on doit utiliser le formuler aire de héron merci
Je N'ai pas compris cette exercices est ce que on doit utiliser le formuler aire de héron merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Oui, tu vas devoir d'utiliser la formule du Héron ici.
Cependant, il y a plusieurs étapes à faire avant d'arriver à la formule du Héron.
Déjà, tu dois savoir que, puisque le triangle ABC et le triangle GHI possèdent deux angles isométriques, alors ce sont deux figures semblables (par A-A. Voir la fiche ci-dessous) :
Par la suite, tu dois essayer de trouvé un moyen de calculer le rapport de similitude entre ces deux triangles. Pour ce faire, tu peux commencer par trouvé la mesure de ton segment DB (cela grâce aux relations métriques dans un triangle rectangle. Voir la fiche ci-dessous) :
Puis, tu dois remarquer que le côté DB correspond au côté GH du deuxième triangle. Ces deux segments (DB et GH) te permettront de trouver ton rapport de similitude k (voir la fiche ci-dessous) :
Ce rapport (k) te permettra ensuite de trouver la mesure du segment HI sachant que BC = 33cm. Par ailleurs, le segment GI pourra aussi être trouvé grâce aux relations métriques dans le triangle rectangle GIF.
Finalement, tu vas pouvoir appliquer la formule du héron pour trouver l'aire de ton triangle GHI maintenant que tu as la mesure de tous les côtés.
C'est un très beau problème qui te permet de réviser plusieurs notions d'un seul coup !
Bonne révision !!
N’hésite surtout pas à venir me voir si tu as des questions ! :D
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!