Zone d’entraide

DauphinSympathique4031

Bonjour,

Je me demandais si avec la règle d'une parabole sous forme factorisée ou générale, il était possible de trouver x quand y= autre chose que zéro ou s'il faut transformer la règle en forme canonique pour trouver notre x quand y=7 par exemple?

Merci, bonne soirée!

Katia K

Salut!

Non, tu n'as pas besoin de transformer la règle en forme canonique pour trouver x pour un certain y!

Par exemple, si tu as :

$$f(x)=7x^2+8x+10$$

Tu peux trouver x pour y=7 en résolvant cette équation :

$$7=7x^2+8x+10$$

Tu peux ensuite déplacer la constante 7 de l'autre côté en soustrayant 7 de chaque côté :

$$0=7x^2+8x+3$$

Puis tu peux utiliser la formule quadratique pour résoudre l'équation.

Même chose pour la forme factorisée, tu remplaces simplement f(x) par ton y, puis tu calcules x.

Même chose aussi si tu cherchais un y pour un certain x (exemple y si x=3), tu n'aurais pas besoin d'utiliser uniquement la forme canonique.

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁

CigogneNoble4278

Bonjour DauphinSympathique4031,

Merci d’utiliser la zone d’entraide :)

Oui, il est tout à fait possible de trouver la valeur de x lorsque y = une autre valeur que 0, même si ta règle est en forme générale ou factorisée. On n’a pas besoin de transformer en forme canonique pour ça.

🔹 1. Forme factorisée :

Si ta règle est par exemple :

y = a(x – x₁)(x – x₂)

et que tu veux quand y = 7, tu fais simplement :

7 = a(x – x₁)(x – x₂)

Ensuite, tu résous l’équation.

Ça ne donnera pas la solution aussi facilement que lorsque y = 0, mais c’est tout à fait faisable : tu développes, tu simplifies et tu utilises la formule quadratique au besoin.

🔹 2. Forme générale :

Si ta règle est :

y = ax² + bx + c

et tu veux y = 7, tu remplaces :

7 = ax² + bx + c

⟹ ax² + bx + (c – 7) = 0

Et tu résous avec la formule quadratique.

🔹 3. Forme canonique :

Ce n’est pas obligatoire, mais parfois ça rend l’équation plus simple à manipuler (ex. y = a(x – h)² + k).

Tu peux donc l’utiliser si ça t’aide, mais ce n’est jamais une obligation.

J’espère que mon explication a pu t’aider n’hésite pas à revenir nous voir 😉

CigogneNoble4278

LucioleLucide6774

Bonjour DauphinSympathique4031,

Merci d’avoir utilisé la Zone d’entraide pour poser tes questions.

Il est préférable de transformer la règle de la parabole sous sa forme canonique pour faciliter la résolution de x, si y =7 et si tu connais également la règle. Pour ma part, lorsque j’ai à isoler une variable à l’aide de la fonction polynomiale de degré 2, j’utilise la forme canonique pour résoudre plus efficacement.

N’hésite pas à poser d’autres questions si tu en as.

LucioleLucide6774