Zone d’entraide

ParulineHumble2297

Coucou

je dois résoudre cette équation: 2[x-1]+6=-4 et donner l’ensemble-solution sous forme d’intervalle, mais j’ai oublié comment faire.. Mercii

FerUpsilon5520

Les crochets désignent la partie entière du nombre entre les crochets.

Si [x] = a un nombre entier alors a ≤ x < a+1 ce qui revient à dire que x appartient à l'intervalle [a, a+1[.

Ici tu as

2[x-1] + 6 = -4

2[x-1] = -10

[x-1] = -5

donc suivant la définition de la partie entière:

-5 ≤ x-1 < -5+1

en ajoutant 1 de part de d'autre pour préserver les relations existantes et isoler le x, on a

-5 +1 ≤ x-1 +1 < -5+1 +1

ce qui donne

-4 ≤ x <-3 , l'ensemble solution, c'est-à-dire toutes les valeurs de x qui satisfont l'équation initiale.

Pour plus d'information va voir

Explications (1)