Secondaire 5 • 2a
Salut!
Dans ce problème, quelle est la règle de la situation. Je ne crois pas que c'est tout simplement 175x + 125y. Que doit-on faire avec le cout horaire de production ?
Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
En effet, la situation ne se résume pas à 175x + 125y seulement.
Tout d'abord, comme tu l'as déjà fait, identifions x comme étant le nombre de tables de modèle A, et y le nombre de table de modèle B.
L'équation 175x + 125 donne le profit réalisé pour la vente de x tables de modèle A et y tables de modèle B. Mais attention, il ne s'agit pas du profit brut, puisque la conception de ces tables n'est pas gratuite! Il faut déduire le coût de production de chaque étape de conception, soit le soudage, le sablage et la peinture, qui se calcule selon le nombre d'heures de réalisation de chaque étape. Nous avons donc :
Profit final = Prix de vente - Coût de production étapes 1, 2 et 3
$$= 175x + 125y - (70h_{1} + 35h_{2} + 40h_{3})$$
Pour trouver le nombre de tables de chaque modèle, il faut prendre en compte le temps de réalisation et la durée totale de disponibilité de l'atelier. Puisqu'on essaie de maximiser le profit, nous allons essayer d'avoir le plus grand nombre de tables de chaque modèle possible.
Chaque modèle prend une certaine durée de réalisation, mais nous avons un temps maximal alloué pour chaque étape de conception. Nous allons donc poser l'inéquation suivante pour l'étape de soudage : 40x + 30y ≤ 54 000
54 000 étant le temps maximal disponible de 900h en minutes (900h x 60min/h = 54 000min), et 40 et 30 étant le temps de réalisation, en minutes, de chaque modèle.
Puis, il faudra également poser des inéquations pour les deux autres étapes de conception comme celle ci-dessus. Ces inéquations te serviront à optimiser le nombre de tables de chaque modèle.
Attention, n'oublie pas que x et y doivent être des nombres entiers, car il ne peut y avoir que des tables entières. N'oublie pas aussi qu'une table doit obligatoirement passer par les 3 étapes de conception.
Une fois le nombre de tables de chaque modèle trouvé, tu pourras calculer le temps de réalisation de celles-ci pour chaque étape de conception, puis le coût de production que cela engendre, et déduire cela du profit de vente.
Finalement, lorsque tu trouveras le profit final, tu n'auras plus qu'à le comparer à celui prévu par le chargé de projet, soit 130 000$, et voir s'il est effectivement supérieur à cela.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-un-probleme-d-optimisation-m1092
J'espère que ça t'a aidé! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!