Deux déménageurs transportent un grand sofa pesant 500 N dans un escalier. Il y a un déménageur à chaque extrémité. Le déménageur du haut exerce une force de traction de 300 N à 45 deg par rapport à l'horizontale, celui du bas pousse le sofa directement vers le haut par une force de 200N. Incapables de maintenir le sofa en équilibre, ils font appel à un 3ème déménageur pour les aider. Calculez la grandeur et l'orientation de la force que le troisième dénémageur qui se situe en dessous du sofa doit appliquer pour rétablir l'équilibre.
Je sais comment calculer selon Ox et selon Oy pour chaque force et ensuite trouver force résultant. mais comment on fait dans ce cas-ci? x: f1= -300 cos 45, f2: 200 cos45, fr: -70,71
y: f1= -300 sin 45, f2: 200sin45, fr: -70,71
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut MercureIota180 😊,
Merci pour ta question!
Commençons par schématiser la situation afin de mieux comprendre!
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La force de traction du déménageur du haut a une composante en x et en y. Cependant, le déménageur du bas n'a qu'un composante en y, puisqu'il pousse uniquement vers le haut! Finalement, le poids du sofa est une force qui se dirige vers le bas, donc uniquement en y aussi!
Donc, comme tu as dit, on commence par trouver la somme de nos forces selon nos composantes x et y.
x : Composante x de la force du déménageur du haut (300N x cos(45))
y : Force du déménageur du bas (200N) + Poids du sofa (-500N) + Composante en y de la force du déménageur du haut (300N x sin(45))
Ces résultats représenteront les composantes de la force résultante. Le troisième déménageur doit avoir des composantes de sa force CONTRAIRES à cette force afin d'équilibrer le tout. Donc, tu prends les résultats de tes composantes obtenues juste avant et tu mets le signe opposé!
Pour trouver la force du troisième déménageur, tu utilises les composantes de sa force que tu as trouvé et tu dois faire Pytagore! (On cherche l'hypoténuse)
Pour trouver l'orientation de la force du troisième déménageur, tu peux utiliser un rapport trigonométrique, comme le tan! Tu cherches θ :
tanθ = (composante y / composante x)
Voilà! J'espère que ça t'aide à mieux comprendre! N'hésite pas si tu as d'autres questions!
William
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