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Secondaire 5 • 2m

Je ne comprends pas la formule 1/do + 1/di = 1/f. Dans l'exemple du livre, f= 5.0 cm et do= 2.0cm et di est l'inconnu.

La formule se transforme donc en di= 1/ 1/f- 1/do.

Je ne comprends ni comment on transforme la formule de base ainsi et encore moins comment on arrive au résultat final qui est de -3.3cm.

Physique
Inconnu
Inconnu

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Enseignant Alloprof • 2m

    Merci pour ta question!


    La formule 1/do + 1/di = 1/f dépend en effet de plusieurs transformations inverses! En fait, c'est parce que :

    $$ \frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f} = (d_o)^{-1}+(d_i)^{-1}=(f)^{-1} $$


    Rappelle toi la loi des exposants, selon laquelle :

    $$ (a^b)^c=a^{b•c} $$


    Ainsi, c'est pourquoi on peut effectuer la transformation suivante de l'équation :

    $$ (d_o)^{-1}+(d_i)^{-1}=(f)^{-1} $$

    $$ (d_i)^{-1} = (f)^{-1} - (d_o)^{-1} $$

    $$ ((d_i)^{-1})^{-1} = ((f)^{-1} - (d_o)^{-1})^{-1} $$

    $$ d_i = ((f)^{-1} - (d_o)^{-1})^{-1} $$

    $$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{d_f}-\frac{1}{d_o}} $$


    Ainsi, si on applique la formule suivante, on trouve que :

    $$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{d_f}-\frac{1}{d_o}} $$

    $$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{5}-\frac{1}{2}} $$

    $$ d_i ≈ -3,33\:cm $$


    Cette fiche du site d'Alloprof explique les équations des miroirs :


    N'hésite pas si tu as d'autres questions!