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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Bonsoir,

Je ne suis pas trop certaine d'avoir compris la bonne réponse à cette question : 13 (d).

Est-ce qu'on fait juste remplacer les valeurs du parc de Yellowstone dans l'équation de la droite frontière donnée, car si on fait ça ça donne la bonne réponse, mais pourquoi devons-nous faire cela au juste?

Les coordonnées du parc Yellowstone est de (-4,3) et l'équation donnée dans la lettre est de x + 8y - 40 = 0 et si on remplace ça donnerait la réponse du corrigé donc -4 + 8 x 3 = 20 - 20 pour que ça donne 0. Faut-il genre isoler pour mettre l'équation sous forme fonctionnelle puis résoudre?

Sinon, pour le f, j'ai eu la mauvaise réponse, puis j'ai réalisé mon erreur, mais j'aimerais confirmer que c'est bien ça qu'il faut faire pour arriver à la réponse. Donc, étape 1 : Trouver la distance entre Miami et St-Louis genre l'équation sous forme générale pour ensuite aller trouver la distance au dixième de km près entre New York et cette équation à l'aide de cette formule : Valeur absolue de Ax1 + By1 + C / racine carré de A2 + B2.

Math.PNG

Merci et bonne soirée! :)

Désolé, je sais que ça fait quand même beaucoup de questions pour un forum, mais je ne savais pas trop quoi faire... PS : Pouvez-vous svp ne pas le supprimer, je ferais attention la prochaine fois.

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut Angelica !


    Il n'y a jamais trop de questions dans le forum ! Je te félicite d'ailleurs d'essayer ces exercices par toi-même et d'y mettre de l'effort avant de venir poser des questions ici !


    Pour ta question, commençant par l'exercice 13 b). Le schéma ci-bas montre une portion du graphique incluant Yellowstone (J). Au niveau de ce parc (sûrement l'axe des \(x\)), la frontière peut être représenté par une droite indiqué en bleu sur le schéma. On veut trouver la formule d'une route passant par J et étant parallèle à la frontière. Cette route est indiquée en rouge.


    image.png


    En réécrivant l'équation de la droite, on obtient :

    \[y=-\frac{x}{8}+5\]

    Puisque les deux droites sont parallèles, elles ont la même pente. Cette information plus les coordonnées de J te permettront de trouver aussi la pente.


    En ce qui concerne l'exercice f), il faut essayer de le visualiser.


    image.png


    Le schéma ci-haut montre une portion du graphique incluant les points A, K et C qui représentent les villes de l'énoncé. Ce qui est nécessaire de comprendre et qu'on veut la plus petite distance entre la route qui relie K et C (ligne bleu) et K. La distance la plus petite est possible lorsque la ligne bleu et rouge sont perpendiculaire.


    Pour calculer la distance tu doit trouver la coordonnée du point d'intersection des droites rouge et bleu. Pour ce faire, tu dois connaître leurs équations. On sait qu'elles sont perpendiculaires, ce qui implique que la droite de l'une est l'opposé de l'inverse de l'autre. Si tu veux plus d'information sur le sujet, une fiche alloprof peut t'aider :



    Étape 1 : Trouver l'équation de la droite bleu

    Étape 2 : Trouver l'équation de la droite rouge

    Étape 3 : Trouver le point d'intersection

    ...



    J'espère que cela pourra t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !