Primaire 6 • 2a
Bonsoir Alloprof je comprend pas une situation problème que ma prof ma donné. Trouve la largeur d'un tableau mesurant 55 cm de longueur et dont le périmètre est de 150 cm? Vous pouvez m'expliquer.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Andréa ! :)
Merci pour ta question !
Le périmètre c'est la mesure totale des 4 côtés qui composent le tableau. Le tableau dans ta situation-problème est fort probablement de forme rectangulaire (un rectangle) !
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Le périmètre du tableau est donc égal à la mesure de ses 4 côtés. La formule mathématique du périmètre s'écrit donc P = a + b + c + d.
La caractéristique de cette forme géométrique c'est qu'elle a une base (b) parallèle à un côté (d) et une longueur (a) parallèle à un autre côté (c). De cette manière la base b est de même mesure que le côté d et la longueur a est de même mesure que le côté c. La formule du périmètre du rectangle peut donc s'écrire de la manière suivante :
P = a + b + c + d devient P = a + b + a + b.
Il y a donc 2 fois la mesure a (longueur) et 2 fois la mesure b (base). La formule peut alors s'écrire P = 2a + 2b.
[Dans l'image ci-dessous, la longueur est appelée hauteur (h), mais c'est le même principe.]
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Je vais prendre d'autres chiffres que ceux de ton problème pour t'expliquer comment le résoudre, mais tu n'auras qu'à appliquer le même raisonnement mathématique pour trouver ta réponse :)
Disons que mon tableau (de forme rectangulaire) a un périmètre de 100 cm et une longueur de 40 cm.
P = 100 cm
longueur (ou hauteur) = 40 cm
largeur (ou base) = inconnue
Je peux donc remplacer deux éléments dans ma formule
P = 2h + 2b
100 = (2x40) + 2b
Je cherche donc maintenant à trouver la valeur de la base du rectangle (b) qui correspond à la largeur de mon tableau ! Pour y arriver je dois résoudre tous les éléments possibles dans l'équation et isoler la valeur manquante b :
100 = 80 + 2b
100 - 80 = 80 - 80 + 2b
20 = 2b
20/2 = 2b/2
10 = b
La mesure de la largeur de mon tableau est donc de 10 cm :)
Tu n'as qu'à remplacer les données de ton problème dans la formule pour trouver la largeur de ton tableau rectangulaire !
Je t'invite à consulter notre fiche sur le périmètre et l'aire des quadrilatères pour en savoir plus ou voir un autre exemple : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-quadrilateres-m1199
Rappel :
P = 2h + 2b
P = périmètre de ton tableau
h = hauteur (longueur)
b = base (largeur), c'est la donnée inconnue que tu cherches et que tu dois isoler !
Bon succès ! :)
Noémie
Allo,
Comme tu le sais ton tableau as quatre côté.
2 côté de longueur
2 côté de largeur
tu sais que le périmètre (total) est de 150 cm
tu sais la mesure de la longueur qui est de 55 cm le côté.
1-pour deux côté de longueur: 2 x 55 cm = ...
2-mon total 150 cm (périmètre) - les deux côté de longueur (réponce de 2 x 55) = ...
3- la réponse du numéro 2 est la mesure pour deux côté de largeur.si tu le divise par 2
tu obtient la mesure de la largeur du tableau pour 1 côté
J'espère que ça va t'aider
Salut Andréa,
En ce moment, tu as comme information la longueur (55 cm) et en ce moment, tu cherches la largeur (?). Cependant, tu as aussi comme information que le périmètre du tableau est de 150 cm.
La formule du périmètre d'un rectangle est l'addition de toutes les mesures de côtés. Autrement dit, 150 cm correspond à la mesure de tes quatre côtés additionnés.
Dans un rectangle, tu as deux côtés avec la même mesure et deux autres avec la même. Tu sais que ta longueur est de 55, donc tu peux te dire que tu as deux côtés de cette mesure.
Tu peux donc soustraire la mesure de tes deux longueurs additionnées ensemble.
1) Mesure des deux longueurs ensemble
2) Périmètre moins les deux côtés de 55 cm (110 cm)
3) Mesure d'un seul côté de la largeur
J'espère que cela t'aide, n'hésite pas à poser d'autres questions puis à consulter les fiches d'explications.
Bonne soirée,
Justin, secondaire 4
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