Le périmètre et l'aire des quadrilatères

En déplaçant certaines parties du quadrilatère original, on peut déduire que ce polygone a une aire de |5\ \text{unités}^2.|

Pour marquer un point au baseball, le joueur au bâton doit se rendre à chaque but avant de finalement retourner au marbre. S'il frappe un coup de circuit, le joueur peut parcourir cette distance en toute sécurité.

Quelle distance doit parcourir un frappeur qui fait un coup de circuit avant d'atteindre le marbre?

​​||\begin{align}A_\text{carré}&=\color{#3a9a38}c\times \color{#3a9a38}c\\
&=\color{#3a9a38}c^2\end{align}||

où
|\color{#3a9a38}c :| côté

Le propriétaire d'une maison veut connaitre la superficie de son plancher, car il veut y installer du bois franc.

Est-ce qu'il a assez d'un budget de |1\ 000\ $| si le matériau qu'il veut utiliser se vend |9{,}95\ $/\text{m}^2|?

Pour bien délimiter son jardin de forme rectangulaire, Julien décide d'installer des bordures de ciment.

À combien s'élève la facture de cet aménagement si Julien sait qu'un bloc d'une longueur de |90\ \text{cm}| se vend au prix de |8{,}95\ \$|?

||A_\text{rectangle}=\color{#3b87cd}b\times\color{#ec0000}h||

où
|\color{#3b87cd}b :| base
|\color{#ec0000}h :| hauteur

Afin de changer la décoration d’une chambre, on décide de peindre l'un des murs rectangulaires en bleu ciel.

Combien coutera ce changement si on sait qu’un pot de peinture se vend |39{,}95\ \$,| qu'il couvre une superficie de |20\ \text{m}^2| et qu’on doit appliquer 3 couches?

Amélie court dans un parc sur des sentiers qui, vus de haut, forment un parallélogramme. Elle court à une allure moyenne de |6\ \text{min/km}.| Sachant qu’elle commence devant le grand arbre et termine au même endroit, combien de temps dure sa course?

||A_\text{parallélogramme}=\color{#3b87cd}b\times \color{#ec0000}h||
où 
|\color{#3b87cd}b :| base
|\color{#ec0000}h :| hauteur

Quelle est l'aire du parallélogramme suivant?

Lequel de ces trapèzes a le plus grand périmètre?

||A_\text{trapèze}=\dfrac{(\color{#3a9a38}{B}+\color{#3b87cd}b)\times\color{#ec0000}h}{2}||

où
 |\color{#3a9a38}B :| grande base
|\color{#3b87cd}b :| petite base
|\color{#ec0000}h :| hauteur

Quelle est l'aire du trapèze suivant?

Quel est le périmètre du losange suivant?

||A_\text{losange}=\dfrac{\color{#3b87cd}D\times\color{#ec0000}d}{2}||

où
|\color{#ec0000}d :| petite diagonale
|\color{#3b87cd}D :| grande diagonale

Marc-Antoine a perdu une carte de son jeu de cartes préféré. Il s’agit du 7 de carreau. Puisqu’il a un carton blanc et un peu de peinture rouge, il décide de fabriquer une nouvelle carte, qui remplacera la carte perdue. Les carreaux qu’il fait sont des losanges, tous de la même dimension. Sachant qu’un millilitre couvre environ |180\ \text{mm}^2,| de quelle quantité de peinture aura-t-il besoin?

Afin de protéger les rebords d’un nouveau cerf-volant, on veut acheter des bordures en plastique.

Quel est le cout total de ce projet si ce type de matériau se vend au prix de |1{,}95\ $| pour |10\ \text{cm}|?

||A_\text{cerf-volant}=\dfrac{\color{#ec0000}D\times \color{#3b87cd}d}{2}||

où
|\color{#ec0000}D :| grande diagonale
|\color{#3b87cd}d :| petite diagonale

La formule de l’aire du cerf-volant est en lien avec la formule de l'aire du rectangle. Pour bien comprendre d'où vient cette formule, on peut se référer à la démonstration de la formule de l'aire du losange.

Avec les conditions météorologiques changeantes, on décide d'appliquer une couche de produit hydrofuge sur la toile d’un cerf-volant afin qu'il ne soit pas abimé par l'eau.

En prenant pour acquis que les 2 côtés du cerf-volant doivent être traités, quelle quantité de produit doit-on acheter si |10\ \text{mL}| peuvent couvrir une surface de |1\ \text{dm}^2|?