Secondaire 5 • 2a
Bonjour, j'ai besoin d'ide pour ce numéro.
Un projectile est largué d'un avion volant à 500m de hauteur à une vitesse de 250km/h. En ne considérant pas l'air comme un facteur, quelle sera sa portée horizontale ?
Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
D'abord, il faut établir ce que l'on sait :
• L'avion vole à 500 m de hauteur
• L'avion, et donc, le projectile, a une vitesse de 250 km/h
Ensuite, il faut établir ce que l'on cherche :
• La portée du projectile, c'est-à-dire, la coordonnée horizontale de son point d'atterrissage
Un schéma permet de clarifier le problème :
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À l'état de départ, la seule chose que l'on peut calculer est le temps que prendra le projectile pour toucher le sol. On peut faire cela en utilisant des équations de cinématique :
$$ y = y_i+v_{i,y}•t+\frac{1}{2}•g•t^2 $$
Légende :
• y : position finale en y (à l'atterrissage), en m = 0 m (si l'on établit le sol à 0 m)
• yi : position initiale en y, en m = 500 m
• viy : vitesse initiale en y, en m/s = 0 m/s
• t : temps, en s
• g : constante d'accélération gravitationnelle, en m/s^2 = -9,81 m/s^2
Une fois cette valeur de t calculée et isolée algébriquement, on peut trouver la portée horizontale grâce aux équations du mouvement rectiligne uniforme. Effectivement, le mouvement horizontal demeure uniforme lors du déplacement du projectile.
$$ x = x_i + v_{x}•t $$
Légende :
• x : position finale en x (la portée), en m
• xi : position initiale en x, en m = 0 m (si l'on établit le point de départ de l'avion à 0 m)
• vx : vitesse, en m/s = 250 km/h (il faut faire attention aux unités ici)
Puis, le tour est joué! On obtient la valeur de la portée.
Cette fiche du site d'Alloprof parle du mouvement de projectile :
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