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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour , j’ai pas compris d’où le 4 et 6 de Pythagore provient ?comment faut faire svp ?

merci #3 svp

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonsoir à toi !

    Voyons voir.

    Dans le numéro 3 en question, un diamètre est formé par la distance entre le point (5,5) et celui (-3,-7). On te demande clairement de trouver l' équation canonique qui représente le cercle.


    De un, sache que la forme canonique de l'équation d'une cercle est:

    (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

    (h, k) sont les coordonnées du centre du cercle et r le rayon.


    De deux, trouve les coordonnées du centre du cercle (x,y = h,k) pour les appliquer dans l'équation. La methode pour faire cela est:

    • Étape 1 : Identifie les abscisses des deux points qui définissent le segment. (On les notera x1 et x2 pour la suite)
    • Étape 2 : Remplace x1 et x2 par leus valeurs dans la formule (x1+x2)/2.
    • Étape 3 : Calcule : le résultat obtenu est l'abscisse du milieu.
    • Étape 4 : Identifie les ordonnées des deux points qui définissent le segment. (On les notera y1 et y2 pour la suite)
    • Étape 5 : Remplace y1 et y2 par leus valeurs dans la formule (y1+y2)/2.
    • Étape 6 : Calcule : le résultat obtenu est l'ordonnée du milieu.


    De trois, tu dois trouver le rayon du cercle qui est une cathèthe du triangle que tu as tracée dans le cercle . Pour faire ceci, utilise le théorème de Pythagore.

    Voici une fiche sur le théorème de Pythagore:


    Mais, pour utiliser ce théorème, tu dois trouver la mesure de l' hypoténuse (côté devant l'angle droit). Pour trouver cette mesure qui est la distance entre le centre du cercle (h, k) et le point (5, 5), utilise la formule de la distance entre deux points:


    Refais ton exercise suivant ces consignes et tu verras si le 4 et 6 ont leur place das tes calculs :)

    Bravo d'avoir fait un petit croquis ;) Cela est conseillé pour tout autre problème puisque un visuel aide.


    Reviens- nous voir pour plus d'explications 😃