Zone d’entraide

Durance

Un point matériel M est animé d'un mouvement rectiligne dont l'accélération est donnée par a=32-4v comme condition initiale x=0 et v=4 pour t=0 trouver v en fonction de t, x en fonction de t et x en fonction de v? Que faire svp?

Éveline O

Bonjour Durance!

Merci de faire appel à nos services 😉

Dans cet exercice, on te demande de déterminer des valeurs selon les informations qui t'ont été fournies. Lorsque l'on fait référence à une valeur en fonction d'une autre, il est toujours possible d'imaginer cette situation sous forme graphique.

Pour le premier énoncé, soit la vitesse (v) en fonction du temps (t), cela fait référence à une situation où le temps est la variable indépendante et où la vitesse dépend du temps. Si nous souhaitions établir un graphique avec le temps à l'axe des x et la vitesse à l'axe des y, la pente de ce graphique serait obtenue ainsi:

$$pente=\frac{y}{x}=vt$$

où les unités de la pente seraient

$$\frac{m/s}{s}\Rightarrow \frac{m}{s^2}$$

Il est donc possible de déterminer que l'énoncé demande de déterminer l'accélération, puisque ses unités sont en m/s^2 et que l'accélération correspond à la variation de vitesse selon le temps. En connaissant l'équation de l'accélération (a = 32 - 4v) et la vitesse à la condition initiale, il sera possible de déterminer la valeur de l'accélération.

Pour les énoncés suivants, en établissant des rapports entre les variables et leurs unités, il sera possible de déterminer quelle variable est en question, puis de déterminer sa valeur selon les informations fournies!

J'espère que cela t'aidera! N'hésite pas à nous réécrire!

Éveline