Secondaire 4 • 2a
Bonjour,
j’ai déjà posé la question et une enseignante m’a répondue, mais je ne comprend toujours pas.
Soit la fonction f(x) = 5[0,25x]. Que vaut:
a) f(-6)?
b) X, si f(x) = 20?
Bonjour,
j’ai déjà posé la question et une enseignante m’a répondue, mais je ne comprend toujours pas.
Soit la fonction f(x) = 5[0,25x]. Que vaut:
a) f(-6)?
b) X, si f(x) = 20?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Peux-tu expliquer ce que tu ne comprends pas? As-tu parcouru les fiches explicatives qui t'ont été données pour plus d'explications?
a) f(-6)=5[0,25(-6)]=5[-1,5]
Tu ne peux pas juste multiplier 5 par -1,5. La valeur n'est pas -1,5, mais la partie entière de -1,5.
La partie entière d'un nombre négatif est le plus grand entier inférieur ou égal à ce nombre.
Dans ce cas, le plus grand entier inférieur ou égal à -1,5 c'est -2. En cas de doute, dessine-toi une droite numérique.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ainsi, f(-6)=5[0,25(-6)]=5[-1,5]=5•-2=-10
b)
$$ \begin{align} f(x) &= 5[0,25x]\\ 20 & = 5[0,25x]\\ 4 &= [0,25x]\\ \end{align} $$
Si [x] = a où a doit être un nombre entier, alors a ≤ x < a + 1. Donc x appartient à l'intervalle [a, a+1[.
$$ \begin{align} 4 &= [0,25x]\\ 4 & \leq 0,25 x < 4+1 \\ 4 & \leq 0,25 x < 5 \\ \frac{4}{0,25} & \leq \frac{0,25x}{0,25} x < \frac{5}{0,25} \\ 16 & \leq x < 20\\ \end{align} $$
Ainsi l'ensemble-solution correspond à l'intervalle [16,20[.
Révise les concepts de résolution d'une équation partie entière et inspire-toi des exemples.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!