Secondaire 5 • 2a
Bonjour je ne comprends pas ce que veux dire le x€[10pi/7 , 13pi/7] et je ne sais pas quoi faire avec après avoir trouvé la valeur de X merci d’avance pour votre réponse.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as la fonction f(x) = 2sin7(x-2π). On cherche les valeurs de x pour lesquelles y=√3.
Puisque le domaine d'une fonction sinus va de l'infini négatif à l'infini positif, il y a une infinité de points à y=√3.
Sur le graphique suivant, on a notre fonction f(x) en rouge, et y=√3 en mauve. Tous les points d'intersection de y=√3 et f(x) sont les points que l'on cherche, c'est-à-dire les points de la fonction sinus ayant une ordonnée de √3.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Si on ne te précise pas d'intervalle de x, alors ta réponse doit inclure cette infinité de points à y=√3. Cependant, dans ce numéro, on te dit que x doit être compris entre 10π/7 et 13π/7.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Si on traduit ceci, on obtient "x est élément de 10π/7 à 13π/7 inclusivement".
Donc, tu dois trouver les points de la fonction sinus à y=√3 qui sont entre x=10π/7 et x=13π/7. Tu dois trouver les quatre points suivants en rouge :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Pour faire cela algébriquement, tu peux commencer par résoudre ton équation :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Puis, tu devras calculer la période de la fonction avec le paramètre b :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Tu pourras ensuite additionner ou soustraire la période des valeurs de x trouvés, jusqu'à ce que tu atteignes l'intervalle de x désiré.
Par exemple, si tu veux être dans l'intervalle x∈[5, 8], tu as une période de
2et en résolvant l'équation tu obtiens x=1, alors tu procéderas comme ceci :x = 1 +
2= 3,puis x = 3 +
2= 5,puis x = 5 +
2= 7,puis x = 7 +
2= 9On a additionné la période de
2à notre x jusqu'à ce qu'on trouve des valeurs de x qui se situent dans l'intervalle désiré. Nos x dans l'intervalle [5,8] sont donc x=5 et x=7.Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!