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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a
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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Salut,

    La première phrase devrait te permettre de déduire qu'il s'agit d'un modèle exponentiel.


    Note que « diminue sa température de 18% par minute » est équivalent à « conserve 82% de sa température par minute ».


    Si \(T_0\) est la température initiale, \(x\) est en minutes et \(f(x)\) est la température, alors \[f(x) = T_0 \cdot 0,\!82^x\]

    Lorsque l'alliage a perdu 80% de sa température initiale, il lui reste 20% de sa température initiale, soit \(0,\!20 \cdot T_0\). On a donc

    \[0,\!20\cdot T_0 = T_0 \cdot 0,\!82^x\]Divise par \(T_0\) de chaque côté

    \[0,\!20 = 0,\!82^x\]

    et passe à la forme logarithmique. Utilise la formule du changement de base au besoin.


    À toi de jouer !