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BoreEnthousiaste7607

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Aidé moi pour cet exercice

FerUpsilon5520

Je t'aide avec le a)

pour les suites géométriques (aₙ) et (bₙ)

(consulte https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-regle-d-une-suite-m1097 pour mieux comprendre comment construire une suite)

a₀ = b₀ = 1

aₙ = aₙ₋₁ · r où r représente la régularité

ici on ne peut pas choisir arbitrairement la régularité

car il faut que (aₙ) comme (bₙ) satisfassent:

aₙ₊₂ + aₙ₊₁ - 6aₙ = 0

aₙ₊₁ · r + aₙ · r - 6aₙ = 0

aₙ₊₁ · r + aₙ ( r - 6 ) = 0

aₙ₊₁ · r = aₙ ( 6 - r ) => aₙ₊₁ / aₙ = ( 6 - r ) / r

or on sait aussi (voir plus haut - par définition) que aₙ₊₁ / aₙ = r

donc il faut que r = ( 6 - r ) / r ou encore r² + r - 6 = 0

Tu trouveras deux valeurs pour r ce qui déterminera tes deux suites.