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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Quelle est la formule pour trouver l'air de ce trapèze?

Aire trapèze.jpg


Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a May 2021 modifié

    Salut Félix !

    Comme tu peux sans doute le constater, pour trouver l'aire de ce trapèze, il te manque la mesure de la grande base.


    Or, ton trapèze est composé d'un carré et d'un triangle RECTANGLE.

    image.png

    La grande base du trapèze c'est le côté du carré + le côté du triangle (x).


    Si tu portes attention au triangle, on te donne un angle et la mesure d'un côté. Ce côté mesure 5dm, car ce côté est commun au carré.


    image.png


    Maintenant tu peux appliquer la formule avec le tan pour trouver x :

    $$tan(angle) = opposé/adjacent$$

    $$tan(40) = 5/x$$


    Une fois x trouvé et additionné au côté du carré, tu trouveras la mesure de la grande base (B). Il ne te reste plus qu'à appliquer la formule de l'aire :

    $$ A = (b+B)*h/2$$


    Rapports trigo :


    Bonne journée

    $$KH$$