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RobotLogique2395

Bonjour, je suis en train d'étudier la fonction escalier ou partie entière. Dans ma théorie il est écrit que lorsque le paramètre a est négatif, cela donne une symétrie par rapport à l'axe des x, mais je ne comprend pas ce que ça veux dire. Pouvez-vous m'aider ?

Merci.

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Katia K

Salut!

Lorsque a est négatif, il y a une symétrie par rapport à l'axe des x. Cela signifie que si l'on pliait notre graphique le long de l'axe des x, la fonction avec un a positif et celle avec un a négatif coïnciderait parfaitement (si la valeur absolue de a est identique bien sûr, par exemple a=2 et a=-2), ou encore, si l'on plaçait un miroir sur l'axe des x, celui-ci nous donnerait la même fonction, mais avec un a de signe négatif.

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Plus concrètement, le signe du paramètre a sert à déterminer si la fonction est croissante ou décroissante.

Lorsque a est de même signe que le paramètre b (a est négatif et b est négatif OU a est positif et b est positif), alors la fonction est croissante (plus x augmente, plus y augmente).

Inversement, lorsque a est de signe opposé au paramètre b (a est négatif et b est positif OU a est positif et b est négatif), la fonction est décroissante (plus x augmente, plus y diminue).

Je t'invite à consulter la fiche suivante et à jouer avec les différents paramètres de la fonction dans l'animation qui s'y trouve, cela t'aidera à mieux visualiser l'effet de ceux-ci : Le rôle des paramètres dans une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)