Zone d’entraide

LucioleTranquille6982

Comment puis-je savoir si un point ne fait pas partie du l'image de f dans une partie entière? par exemple la fonction f(x)=3[-0,25(x+4)]-9 qui a un domaine de [0,infini]

Katia K

Salut!

Tu n'as qu'à remplacer f(x) par l'ordonnée du point souhaité, puis vérifier si tu es en mesure de résoudre l'équation.

Par exemple, si nous voulons vérifier que la fonction a un point sur y=1, nous allons procéder comme ceci :

$$1=3 \left[-0,25(x+4)\right]-9$$

$$1+9=3\left[-0,25(x+4)\right]-9+9$$

$$10=3\left[-0,25(x+4)\right]$$

$$\frac{10}{3}=\left[-0,25(x+4)\right]$$

On vérifie maintenant si la partie entière d'un nombre pourrait nous donner 10/3. Il n'y en a pas, puisque la partie entière de n'importe quel nombre donne toujours un entier, et 10/3 n'est pas un entier. La fonction ne passe donc pas par y=1.

Je t'invite à consulter la fiche suivante pour plus d'exemples sur cette notion : Résoudre une équation partie entière | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)