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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a
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Bonjour dans mon devoir de math je suis coincé 

Cahier Point de mire secondaire 2 orange cec

numéro 21 je ne sais pas comment calculer #23 je ne comprends pas la question et #25 je ne sais pas comment calculer

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a June 2021 modifié

    Salut Melisa,


    1) Pour le numéro 21, tu as très bien commencé! Tu as trouvé l'aire de ton losange sans aucun problème. Tout ce qu'il manque à ta démarche ce sont tes unités.


    Pour ce qui est de l'aire du rectangle, tu as très bien commencé, mais il ne faut pas oublier que la section verte correspond à l'aire du rectangle moins l'aire du losange, car le losange se trouve dans le rectangle. En effet, si une fléchette touche la zone bleue du losange, on ne dira pas que la fléchette se trouve dans la zone verte. Ainsi:


    Aire section verte = Aire du rectangle - Aire du losange



    Ensuite, il te reste à calculer l'aire de la section orange. Pour ce faire, tu dois calculer l'aire de ton octogone et lui soustraire l'aire du losange, l'aire de la section verte et l'aire des deux demi-cercles:


    Aire section orange = Aire de l'octogone - aire section verte - aire losange - aire des deux demi-cercles


    Deux demi-cercles identiques forment un cercle ensemble. Il te faut donc trouver l'aire du cercle constitué par les deux demi-cercles. Pour ce faire, il te faut la mesure du rayon, car la formule de l'aire d'un cercle est:


    A = πr²

    où r correspond à la mesure du rayon du cercle


    Souviens-toi que ton octogone est un octogone régulier (tous les côtés sont égaux), cela t'aidera à trouver la mesure du diamètre du cercle. N'oublie alors pas que la mesure du diamètre correspond au double de la mesure du rayon. Il te faudra donc diviser la mesure de ton diamètre par 2 pour obtenir la mesure du rayon.

    Une fois l'aire des trois sections (bleu, orange et verte) trouvée, il te suffira d'identifier la plus grande pour trouver celle qui offre la plus grande probabilité de réussite.


    Voici un lien sur l'aire des figures planes qui pourrait t'aider:



    2) Pour le numéro 23, tu peux trouver l'achalandage total en additionnant les expressions algébriques des 12 mois. N'oublie pas d'additionner les variables (et leurs coefficients) entre elles et les termes constants entre eux. Une fois que tu auras trouvé l'expression algébrique de l'achalandage annuel, il te restera à déterminer sa valeur numérique.

    Or, tu sais que 5x + 345 correspond à 15% de l'achalandage total. Il te suffit donc de trouver l'expression correspondant à 15% de l'achalandage en multipliant la réponse trouvée par 0,15. Une fois cela fait, il ne te restera plus qu'à mettre un signe d'égalité entre l'expression trouvée et 5x + 345 et à résoudre l'équation.


    Enfin, une fois que tu auras trouvé la valeur de x, il te suffira de rentrer sa valeur dans l'expression algébrique de l'achalandage annuel et de calculer.


    Pour ce numéro, je te laisse un lien sur l'addition d'expressions algébriques:



    3) Pour le dernier numéro, il faut faire appel aux rapports de similitude et d'aire. Tu sais que le rapport de similitude (K) entre les côtés homologues du petit prisme octogonal et du grand prisme octogonal est de 1/2. Tu peux alors trouver le rapport des aires (K²) à partir du rapport de similitude des côtés (K). Pour passer d'un rapport à l'autre tu peux te référer à ce schéma:

    image.png

    Tu vois alors que pour passer de K¹ (qu'on appelle aussi K) à K², il faut faire (K)². Ainsi, il ne te reste qu'à faire (1/2)² pour trouver le rapport des aires.

    Enfin, ce rapport entre les aires correspond au rapport entre les prix. En effet, le prix se trouve à partir d'une constante qu'on multiplie par l'aire. Le rapport entre les aires est donc le même que le rapport entre les prix.


    Voici un lien qui porte sur les rapports de similitude et des aires:



    J'espère avoir pu t'aider!