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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Bonsoir! Oui, cest bien ce probleme monsieur Simon!

Désolé, je suis très confus pour le problème que je vous ai envoyé hier soir. Je voudrais juste savoir comment finaliser le problème en poursuivant ma démarche.

Merci bcp!

Mathématiques
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Explications (3)

  • Options
    1a

    Jonathan,

    Avec la mesure de AD, tu peux calculer la hauteur h avec le théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse:

    h² = mAD×mDC

    cf. ma réponse à ta question


  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut Jonathan,

    image.png

    Tu veux dire comment continuer la démarche trigonométrique ? Je ne pense pas que cela soit une bonne idée. C'est très difficile et ce n'est pas la démarche attendue. Je sais qu'un intervenant sur les forums a suggéré cette approche, mais il me semble qu'en quatrième secondaire, cela soit difficile.


    Je vais reprendre mes explications en ajoutant des détails.


    Clique ici

    et utilise le théorème de la cathète.

    \[\frac{m\overline{AB}}{m\overline{AD}} = \frac{m\overline{AC}}{m\overline{AB}}\]

    Si on pose \(m\overline{AD} =x \), on peut écrire

    \[\frac{18}{x} = \frac{x + 27}{18}\]

    Ici je n'ai que remplacé \(m\overline{AD}\) par \(x\) pour simplifier l'écriture.


    Avec le produit croisé, j'obtiens

    \[18^2 = x(x+27)\]

    Je distribue

    \[324= x^2 + 27x\]

    Je regroupe les termes d'un côté pour obtenir un trinôme du deuxième degré égal à zéro.

    \[0 = x^2 + 27x - 324\]

    Tu peux résoudre le trinôme (méthode somme produit).

    Ici je factorise :

    \[0 = x^2 -36x + 9x - 324\]

    \[0 = x(x - 36) + 9(x - 36)\]

    \[0 = (x-36)(x+9)\]

    J'obtiens \(x = -36\) (à rejeter) car \(x\) est la mesure d'un côté, et \(x = 9\) (à conserver).


    Avec la mesure de \(x = m\overline{AD}\), tu peux utiliser Pythagore pour trouver la mesure de l'antenne (\(\overline{DB}\)) et répondre à la question.

    J'obtiens :

    \[\left(m\overline{AD}\right)^2 + \left(m\overline{DB}\right)^2 = \left(m\overline{AB}\right)^2 \]

    \[9^2 + \left(m\overline{DB}\right)^2 = 18^2\]

    \[81 + \left(m\overline{DB}\right)^2 = 324\]

    \[\left(m\overline{DB}\right)^2 = 243\]

    \[m\overline{DB} = \sqrt{243}\]

    Voilà !

  • Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut Jonathan,


    est-ce ce problème ?



    Si oui, utilise les trois petits points en haut à droite du message pour modifier ton message et préciser ta question.


    Sinon, utilise tout de même les trois petits points pour modifier ton message en indiquant de quelle question il s'agit.


    Au plaisir !