Salut
PotassiumAgile5785,
Merci d'utiliser la zone d'entraide pour poser ta question!
On peut effectivement utiliser la trigonométrie, mais il me semble qu'il serait plus simple d'utiliser seulement les relations métriques.
Il y a plusieurs façons de procéder.
Voici une suggestion. Clique ici
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.et utilise le théorème de la cathète.
\[\frac{m\overline{AB}}{m\overline{AD}} = \frac{m\overline{AC}}{m\overline{AB}}\]
Si on pose \(m\overline{AD} =x \), on peut écrire
\[\frac{18}{x} = \frac{x + 27}{18}\]
\[18^2 = x(x+27)\]
\[324= x^2 + 27x\]
\[0 = x^2 + 27x - 324\]
Tu peux résoudre le trinôme (méthode somme produit).
J'obtiens \(x = -36\) (à rejeter) et \(x = 9\) (à conserver).
Avec la mesure de \(x = m\overline{AD}\), tu peux utiliser Pythagore pour trouver la mesure de l'antenne (\(\overline{DB}\)) et répondre à la question.
À toi de jouer !
Simon
