Secondaire 3 • 2a
600x+11100=510x+9700 quoi faire pour isoler x
600x+11100=510x+9700 quoi faire pour isoler x
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour résoudre une équation, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté. On a l'équation :
$$600x+11100=510x+9700 $$
Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus). et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici 600x et 510x, puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.
Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici 11100 et 9700.
Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.
Déplaçons 510x du côté gauche de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction, nous allons devoir soustraire 510x de chaque côté de l'équation, comme ceci :
$$600x+11100-510x=510x+9700 -510x$$
En le soustrayant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté droit de l'équation :
$$600x+11100-510x=9700$$
On a ainsi déplacé le terme 510x afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.
Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante 11 100 de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une addition est une soustraction , nous allons donc soustraire 11 100 de chaque côté :
$$600x+11100-510x-11100=9700-11100$$
$$600x-510x=9700-11100$$
On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables, comme ceci :
$$(600-510)x=-1400$$
$$90x=-1400$$
Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit 90, et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :
$$\frac{90x}{90}=-\frac{1400}{90}$$
$$x=-\frac{1400}{90}=-\frac{140}{9}$$
Voilà! Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Pour préserver l'égalité il faut toujours ajouter, soustraire, multiplier ou diviser chaque côté de l'égalité par la même valeur.
Ici, pour isoler le x on peut soustraire 510x des deux côtés
600x - 510x + 11100 = 510x - 510x + 9700
90x + 11100 = 9700 maintenant on va soustraire 11100 (des deux côtés)
90x + 11100 - 11100 = 9700 - 11100
90x = - 1400 maintenant on divise par 90
90x/90 = -1400/90
x = -140/9
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