Un automobiliste (A) roule à vitesse constante sur une autoroute à une seule voie quand il s'aperçoit qu'une seconde voiture (B) vient d'entrer sur l'autoroute devant lui en roulant très lentement à vitesse constante. Il faudra freiner pour éviter la collision!
Les contraintes
- Le conducteur ne gardera pas de distance de sécurité et tentera d'éviter l'impact de justesse.
- Indice : comment se comparent les vitesses finales des deux véhicules pour qu'il n'y ait pas d'impact dommageable au point de contact?
Modélisation
Modélisez l'accélération requise pour éviter de justesse l'impact, en fonction des vitesses des deux voitures ainsi que de la distance à laquelle la voiture B est entrée sur l'autoroute devant la voiture A.
Testez ensuite votre modèle en calculant le module de l'accélération nécessaire pour les valeurs suivantes :
La voiture A roulait à  90 km/h;
La voiture B roule à  46 km/h;
La voiture B est entrée sur l'autoroute 112 m devant la voiture A.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour ThonAutonome5523,
Merci beaucoup pour ta question! Afin de résoudre ce problème, tu auras besoin des équations des MRUA puisque ton problème parle d'accélération. Afin de la résoudre, tu auras besoin de l'équation suivante : Vf2 = Vi2 + 2 x a x deltaX. En effet, tu as la vitesse finale de ton véhicule (46Km/h), la vitesse initiale (90Km/h) et tu as ton deltaX (112m). Il te reste donc seulement à insérer les variables dans ta formule! N'oublie pas de convertir ta vitesse en m/s! Voici également une fiche qui pourrait t'aider :
J'espère avoir répondu à ta question. N'hésite pas à nous réécrire si des questions persistent!
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