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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Salut,

ma calculatrice ne me permet pas de rentrer des log avec d'autres bases que 10 et e... La professeure nous avait donné une technique pour contourner ce problème, mais je ne m'en souviens plus! Pouvez-vous m'aider?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour,

    Pour pouvoir trouver la valeur d'un log en base autre que 10, il te suffit d'appliquer la loi des logarithmes suivante (changement de base):

    $$\log_c(M)=\frac{\log_a(M)}{\log_a(c)}$$ où c>0, a>0, M>o et a≠1

    Petit truc: utilise l'ordre alphabétique pour te souvenir si c'est log en base a de l'argument sur log a de la base ou l'inverse. Argument commence par la lettre A et va donc en haut (numérateur), tandis que Base commence par la lettre B et est donc en bas (dénominateur).

    Comme ta calculatrice ne te permet que de faire d'écrire des log (donc des log en base 10), a (la base) vaudra 10

    Ainsi, si tu dois trouver la valeur de log2(46), il te suffira de faire:

    $$\log_2(46)=\frac{\log46}{\log2}$$

    Ainsi, en divisant le log (en base 10) de 46 par le log (en base 10) de 2, tu obtiens le log en base 2 de 46.


    J'espère que cela a pu t'éclairer!


    Pour plus d'informations sur les lois des logarithmes, tu peux consulter la fiche qui suit:

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500