Zone d’entraide

PuceSage7484

Bonjour, j'ai de la misère avec cette question de physique.

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Katia K

Salut Geneviève!

Tout d'abord, pour résoudre ce problème, ces 3 formules sont essentielles :

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Il est également important de se rappeler que la quantité d'énergie mécanique est toujours la même, du début du mouvement jusqu'à la fin du mouvement, dû au principe de conservation de l'énergie.

Lorsque le ballon s'apprête à retomber d'une hauteur de 3,05m, l'énergie potentielle est à son maximum, puisqu'il s'agit de la hauteur maximale que le ballon atteindra (après avoir rebondit, le ballon n'atteindra jamais cette hauteur, les hauteurs de ses rebonds seront de plus en plus petites). L'énergie cinétique est nulle à ce moment-là, puisqu'entre sa montée et sa redescente, le ballon est momentanément immobile. La vitesse est donc nulle, est selon la formule de l'énergie cinétique, celle-ci le sera donc aussi.

Ainsi, l'énergie mécanique au moment où le ballon est à sa hauteur maximale et lorsqu'il est sur le point de redescendre est de :

Em = Ep + Ek

Em = Ep + 0

Em = Ep

Comme mentionnée ci-haut, l'énergie potentielle est maximale, est donc l'énergie mécanique est constituée uniquement d'énergie potentielle. Ainsi, puisque Ep = m•g•Δy et que Em = Ep, alors :

Em = m•g•Δy

= m•9,8•3,05

= 29,89•m

De plus, lorsque le ballon touchera le sol pour la première fois pour faire son premier bond, l'énergie potentielle sera nulle, puisque Δy=0, et l'énergie cinétique maximale, puisque la vitesse du ballon sera maximale. L'énergie mécanique sera alors :

Em = Ek + 0

= Ek

= 0,5•m•v²

Puisque Em = 29,89•m , nous pouvons donc poser l'équation suivante :

29,89•m = 0,5•m•v²

et isoler la variable v pour trouver la vitesse maximale de la balle à cet instant.

Puis, pour trouver la hauteur du ballon lorsque son énergie cinétique représente 85% de son énergie cinétique maximale, il faut poser l'équation suivante :

$$ Em = Ep + Ek $$

$$ 29,89•m = m•g•Δy + 0,85(0,5•m•v_{max}²) $$

En ayant trouvé la vitesse maximale précédemment, il ne restera donc plus qu'à isoler Δy.

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/l-energie-cinetique-p1028

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/l-energie-mecanique-p1026

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/l-energie-potentielle-p1027

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)