Zone d’entraide

CannebergeEnthousiaste9454

Bonjour!

Je ne comprends pas comment résoudre cette équation à l'aide de la formule quadratique? Comment trouver mon a, b et c? Et surtout, comment trouver mes deux solutions pour cette équation? S.v.p aidez-moi!

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Merci d'avance.

AvocatTenace6777

☺

Sous cette forme, il est plus rapide de ne pas transformer sous la forme générale.

\[ (2x+3)^2=6 \]

\[(2x+3)=\pm \sqrt{6}\]

\[2x=-3\pm \sqrt{6}\]

\[x=\frac{-3\pm \sqrt{6}}{2}\]

FerUpsilon5520

Note que bien que souvent une parabole aura deux solutions car elle rencontrera l'axe des x deux fois à cause de sa symétrie, il arrive

• qu'il n'y ait qu'une solution, seul le sommet touche l'axe des x; ou
• qu'il n'y en ait pas, la parabole est au dessus ou en dessous de l'axe des x

Katia K

Salut!

Pour résoudre cette équation à l'aide de la formule quadratique, tu dois d'abord transformer l'équation pour qu'elle ait la forme suivante :

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Pour cela, tu dois développer l'expression en effectuant l'exposant 2, comme ceci :

$$ (2x+3)^2 = 6$$

$$ (2x+3)(2x+3) = 6$$

$$ 4x^2+6x+6x+9 = 6$$

$$ 4x^2+12x+9 = 6$$

$$ 4x^2+12x+9 -6= 6-6$$

$$ 4x^2+12x+3= 0$$

Voilà! Maintenant qu'on a la bonne forme d'équation, on peut déduire que nos paramètres sont : a=4, b=12 et c=3.

Tu peux maintenant utiliser la formule quadratique avec ces paramètres :

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La formule quadratique | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)