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TitanAlpha5092

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salut , comment est-ce qu'on traduit cet énoncé ? Merci , si x=typeA et y=typeB

Katia K

Salut!

Posons les variables :

x : nombre de ceintures produites par jour de type A

y : nombre de ceintures produites par jour de type B

On nous dit que le bénéfice est de 200 Da pour le type A et 150 Da pour le type B. Puisqu'on veut maximiser le profit, alors la fonction à optimiser est \(P=200x + 150y\).

Le reste de l'énoncé nous donne nos différentes contraintes :

• Le temps de fabrication pour le type A est le double du temps pour le type B. On produit donc deux fois plus de ceintures de type B que de type A :

$$ y ≥ 2x $$

• L'approvisionnement en cuir est suffisant pour 1400 ceintures par jour (type A et B) :

$$ x + y ≤ 1400 $$

• 800 boucles de type A sont disponibles par jour :

$$ x≤800$$

• 900 boucles de type B sont disponibles par jour :

$$ y≤900$$

Finalement, puisqu'on ne peut produire un nombre négatif de ceintures, nos variables sont donc nécessairement supérieures ou égales à 0 :

$$ x≥0$$

$$ y≥0$$

En rassemblant toutes nos contraintes, on obtient le polygone de contraintes suivant :

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Je te laisse continuer le problème. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)