Zone d’entraide

TerreJaune7038

Bonjour, je suis bloqué à ce numéro-ci…

Je ne sais pas comment poursuivre la simplification

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Numéro k). Aussi, j’avais une autre question, est ce que c’est permis d’avoir une racine carrée au dénominateur? Quand il y en a une, est ce que on doit automatiquement s’en débarrasser en multipliant la fraction par la racine carré présente au dénominateur? Merci!!!

Katia K

Salut!

Tu dois utiliser les lois des exposants, en particulier celles-ci :

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Tu auras donc ceci :

$$ \frac{(3x-5)^{\frac{3}{2}}}{3x-5}$$

$$ \frac{(3x-5)^{\frac{3}{2}}}{(3x-5)^1}$$

$$ (3x-5)^{\frac{3}{2}-1}$$

$$ (3x-5)^{\frac{1}{2}}$$

$$ \sqrt{3x-5}$$

Voilà!

En ce qui concerne ta seconde question, oui, tu dois éliminer la racine carrée au dénominateur. C'est ce qu'on appelle la rationalisation de fraction. Pour cela, tu dois multiplier la fraction par une autre fraction où le numérateur et le dénominateur sont cette racine carrée. Par exemple, si le dénominateur d'une fraction est √3, alors il faut multiplier cette fraction par √3/√3. Attention, tu ne peux pas simplement multiplier par √3, puisque cela change le nombre initial! En multipliant par √3/√3, on ne change pas le résultat, puisqu'on le multiplie simplement par 1 (√3/√3 = 1).

Voici un exemple :

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Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)