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PerleAuthentique8221

Comment faire la formule quadratique?

Mercii

Katia K

Salut!

Prenons un exemple pour mieux comprendre. Si nous avons l'équation \(0,5x² -10x -57 = 0\), il faut utiliser la formule quadratique pour la résoudre.

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Nos paramètres sont les suivants :

a = 0,5

b = -10

c = -57

En les insérant dans la formule, nous obtenons :

$$x_{1,2}= \frac{-(-10)±\sqrt{(-10)^2-4(0,5)(-57)}}{2(0,5)}$$

On résout :

$$x_{1,2}= \frac{-(-10)±\sqrt{(-10)^2-4(0,5)(-57)}}{1}$$

$$x_{1,2}= -(-10)±\sqrt{(-10)^2-4(0,5)(-57)}$$

$$x_{1,2}= 10±\sqrt{(-10)^2-4(0,5)(-57)}$$

$$x_{1,2}= 10±\sqrt{100-4(0,5)(-57)}$$

$$x_{1,2}= 10±\sqrt{100+114}$$

$$x_{1,2}= 10±\sqrt{214}$$

On doit maintenant diviser notre équation en deux, une avec le signe d'addition et une autre avec le signe de soustraction :

$$x_{1}= 10+\sqrt{214}$$

$$x_{1}≈ 24,63$$

et

$$x_{2}= 10-\sqrt{214}$$

$$x_{2}≈ -4,63$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)