Secondaire 5 • 1m
J’ai un projectile qui initialement à 25 m/s à 30°. Il est à 10m de hauteur pour commencer. Quel est la durée totale de la chute? Comment je la trouve? Les composantes sont (21,7 ; 12,5). Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Lors d'exercices portant sur un projectile, il est plus utile d'effectuer tes calculs en deux axes : vertical (y) et horizontal (x).
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Ainsi, tu approximer que le mouvement horizontal est à vitesse constante et que le mouvement verticale change avec le temps. La première étape est donc de trouver la portion verticale de la vitesse à l'aide de l'angle et des relations trigonométriques.
$$ v_y=25cos(30) $$
Tu as donc bien commencé l'exercice et je t'en félicite ! Cela te donne la vitesse initiale. Nous allons procéder qu'en y. Tu peux commencer par utiliser l'équation suivante pour trouver la distance avant d'atteindre le sommet (\(v_f=0\)).
$$ {v_{f}}^2={v_{i}}^2+2 \cdot a \cdot \triangle x $$
Puis, tu peux trouver ce temps !
$$ \triangle x= \displaystyle \frac{(v_{i} + v_{f}) \cdot {\triangle t}}{2} $$
Finalement, tu peux passe à la portion après l'atteinte du sommet où ta vitesse initiale est nulle, mais où tu connais la distance entre ton sommet et le sol.
$$ \triangle x= v_{i} \cdot \triangle t +\displaystyle \frac{1}{2} \cdot a \cdot {\triangle t}^{2} $$
Tu as donc le temps avant et après le sommet et il ne te reste plus qu'à les additionner !
J'espère que cette explication ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
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