Zone d’entraide

FraiseComique4678

Allô peux ton m’aider à résoudre ce problème svp

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MarsPragmatique7170

Bonjour FraiseComique4678.

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour ta question.

Premièrement, puisque 1 kL= 1 m^3, on peut remplacer le volume de 5000 kL par un volume de 5000 m^3.

1. On peut utiliser la formule de volume du cône, mentionnée dans cette fiche, remplacer le volume et la hauteur et isoler l'aire de la base pour la trouver: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-volume-des-cones-m1598.
2. Puisque la base est un cercle, on peut isoler le rayon et le trouver, dans la formule de l'aire du cercle (A=pi*r^2).
3. Pour trouver le périmètre de la base, il faut calculer la circonférence du cercle, C=2*pi*r.
4. Pour trouver l'apothème, dans un cylindre, c'est l'hypoténuse par rapport à la hauteur et au rayon de la base. Il faut donc utiliser le théorème de Pythagore (a^2+b^2=c^2, où c est l'apothème, a le rayon et b la hauteur).
5. Remplace ton apothème et ton périmètre de la base dans la formule pour trouver l'aire latérale.
6. Dans la demi-sphère, utilise la formule du volume, V=2*pi*r^3/3 pour trouver le rayon, puis la formule de l'aire latérale de la demi-sphère, A=2*pi*r^2.

Voilà, tu n'as plus qu'à comparer tes deux aires latérales et à prendre la plus petite pour répondre à la question.

J'espère t'avoir aidé,

MarsPragmatique7170.

PerleTurquoise1099

Bonsoir FraiseComique4678!

Merci beaucoup pour ta question!

Pour commencer, je t'invite à convertir le kL en mètres cube pour les utiliser dans ton calcul.

Ensuite, tu auras besoin de la formule du volume d'une boule pour déterminer la valeur de r qui est nécessaire pour déterminer le périmètre de ta base (2πr). N'oublie pas que pour ton numéro on parle d'une demi boule donc tu peux diviser par 2.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formules-de-perimetre-d-aire-et-de-volume-m1422

Ensuite, lorsque tu connaitras la valeur de r et celle de la hauteur il sera possible de déterminer la valeur de l'apothème du cône.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-pythagore-m1284

La dernière étape, c'est d'utiliser la formule de l'aire qu'il te donne dans ton problème pour répondre à la question.

En espérant que ma réponse ait pu t’aider et n’hésite pas à nous réécrire si des questions persistent.

Bonne soirée!