Zone d’entraide

YakEfficace4227

Quelqu'un lance un énorme objet de 300 kg dans une piscine de 40 000 L sans qu'il n'y ait d'éclaboussements. On mesure le volume de la piscine par après et on constate qu'il se rend à 45 000 L. Quelle est la masse volumique de l'objet? À l'aide !?!

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

D'abord, commençons par réunir ce que nous savons et ce que nous pouvons déduire à partir de l'énoncé de la question :

• Le volume initial de la piscine est de 40 000 L

• Le volume final de la piscine est de 45 000 L

• La masse de l'objet est de 300 kg

Ensuite, définissions ce que l'on cherche :

• La masse volumique de l'objet

Pour commencer, il faut trouver la variation de volume dans la piscine. Effectivement, puisqu'il y avait déjà un certain volume dans la piscine, il ne faut pas inclure ce volume avec le volume de l'objet. Ainsi, il faut réaliser le calcul suivant :

$$volume\:objet=volume\:final-volume\:initial$$

$$volume\:objet=45000\:L-40000\:L=5000\:L$$

Ensuite, il faut calculer la masse volumique de l'objet avec la formule de la masse volumique :

$$\rho=\frac{m}{V}$$

Cependant, les unités ne sont pas les bonnes. Effectivement, on utilise en général le g/mL ou le g/cm^3 pour exprimer la masse volumique. Ainsi, il faut convertir en mL le volume de l'objet :

$$5000\:L = 5000\:L • \frac{1000\:mL}{L}=5\:000\:000\:mL$$

Ensuite, il faut convertir en g la masse de l'objet :

$$300\:kg=300\:kg•\frac{1000\:g}{kg}=300\:000\:g$$

Puis, le calcul final est le suivant :

$$\rho=\frac{300\:000\:g}{5\:000\:000\:mL}=0,06\:\frac{g}{mL}$$

Voilà!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!