Zone d’entraide

JujubeAdorable200

Bonjour,

Je ne comprends pas l’équation surligné en jaune dans le problème suivant :

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Comment obtenir 2do = 3,0 cm ?

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

À ce point dans la solution, on obtient l'équation suivante :

$$ \frac{1}{3} = \frac{1}{d_0}+\frac{1}{-2d_0} $$

Il faut tenter de trouver la valeur de d0, or on ne peut pas comparer les deux fractions car elles n'ont pas le même dénominateur. Ainsi, on multiplie la première fraction par -2 pour pouvoir l'additionner à la deuxième :

$$ \frac{1}{3} = \frac{-2}{-2d_0}+\frac{1}{-2d_0} $$

$$ \frac{1}{3} = \frac{-1}{-2d_0} $$

$$ \frac{1}{3} = \frac{1}{2d_0} $$

Puis, on réarrange l'équation pour isoler d0 :

$$ 2d_0 = 3 $$

$$ d_0 = 1,5\:cm $$

Voilà!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!