Zone d’entraide

Salut!

Pour ce genre d'exercice, je te conseille de te faire un petit schéma de la situation pour mieux visualiser le problème et comprendre ce que tu connais comme informations et ce que tu cherches.

On te dit que la diagonale d'une face du cube mesure 60 cm :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Cette diagonale nous permet de construire un triangle rectangle de 1272,8 cm², et on cherche la mesure d'une arête du cube, donc la mesure d'un des côtés de ce triangle rectangle.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Puisque les deux côtés du triangle sont isométriques (toutes les arêtes d'un cube sont isométriques, tout comme tous les côtés d'un carré sont isométriques), alors la base de ce triangle et sa hauteur sont de la même mesure (b=h). En d'autres mots, on peut utiliser la formule d'aire d'un triangle pour trouver la mesure manquante :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Comme ceci :

$$1272,8=\frac{c\times c}{2}$$

où c est la mesure d'une arête du cube.

Il ne nous reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver la mesure d'une arête de notre cube.

Une façon alternative de résoudre cet exercice serait d'utiliser la formule de Pythagore, mais je vois que tu es en secondaire 2, et cette notion est étudiée seulement à partir de secondaire 3. Je te laisse tout de même ici le lien vers notre fiche sur le sujet si tu es curieux/curieuse : Le théorème de Pythagore | Secondaire | Alloprof

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)