Secondaire 4 • 1j
Bonjour!
J'ai de la misère à bien justifier et je ne suis pas sûr que j'ai tout bon dans mon hypothèse.
Hypothèse
FE similaire FA
ED similaire DC
AE parallèle BC
AC parallèle FD
Conclusion : Triangle ABC similaire au triangle DEF
Bonjour TitanOmicron4379 😊
Merci de faire appel à nos services!
Dans ton problème, on sait que le polygone ABCE est un parallélogramme, que EF=FA et que ED=DC.
La section hypothèse est la section où tu indiques ce que tu sais à l’aide de l’énoncé. C’est sur quoi tu baseras ta justification.
Ainsi, dans le problème suivant, tes hypothèses seraient:
Pour ce qui est des justification, c'est l'explication, à l'aide des hypothèses dans le but de prouver ton affirmation.
De l'hypothèse, on a que AB est parallèle à EC. Sur le dessin, on peut observer que le segment AE est sécant à ces deux segments. Ainsi, on a que l'angle BAC est correspondant à l'angle FED. Ils sont donc isométriques.
De l'hypothèse, on a que AB=EC, et que ED=DC. Donc, en regardant le dessin on a que
$$EC=ED+DC= 2ED$$
De plus, on sait que BC = AE et que EF = FA. Donc,
$$AE=AF+FE=2FE$$
Ainsi, $$BC=2FE$$
On obtient donc que $$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FE}$$
On a donc deux paires de côtés homologues proportionnels et l’angle compris isométrique.
Par le critère CAC, on peut conclure que: △ABC∼△DEF
Voici une fiche que j'ai trouvée juste pour toi:
Si jamais tu as des questions, n'hésite surtout pas:)
Mélodie 🎶
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!