Secondaire 5 • 2a
Aidé moi pour cet exercice
Aidé moi pour cet exercice
Explication vérifiée par Alloprof
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Je t'aide avec le a)
pour les suites géométriques (aₙ) et (bₙ)
(consulte https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-regle-d-une-suite-m1097 pour mieux comprendre comment construire une suite)
a₀ = b₀ = 1
aₙ = aₙ₋₁ · r où r représente la régularité
ici on ne peut pas choisir arbitrairement la régularité
car il faut que (aₙ) comme (bₙ) satisfassent:
aₙ₊₂ + aₙ₊₁ - 6aₙ = 0
aₙ₊₁ · r + aₙ · r - 6aₙ = 0
aₙ₊₁ · r + aₙ ( r - 6 ) = 0
aₙ₊₁ · r = aₙ ( 6 - r ) => aₙ₊₁ / aₙ = ( 6 - r ) / r
or on sait aussi (voir plus haut - par définition) que aₙ₊₁ / aₙ = r
donc il faut que r = ( 6 - r ) / r ou encore r² + r - 6 = 0
Tu trouveras deux valeurs pour r ce qui déterminera tes deux suites.
Suggestions en lien avec la question
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!