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Du nombre fractionnaire au nombre décimal et l'inverse
Fiche | Mathématiques
Secondaire
1-2
Dans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre fractionnaire à un nombre en notation décimale ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès.
Exprimer un nombre fractionnaire en notation décimale
Il est possible d'exprimer un nombre fractionnaire directement en nombre décimal.
- Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire. Cette partie entière sera aussi celle du nombre en notation décimale.
- Effectuer la division du numérateur par le dénominateur de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire.
- Additionner la partie entière et le résultat de la division pour obtenir le nombre en notation décimale.
Exprime |\displaystyle 3\;\frac{2}{5}| en notation décimale.
1. Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire.
1. Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire.
La partie entière est de |3|. La partie entière du nombre exprimé en notation décimale sera aussi de |3|.
2. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur de la partie fractionnaire.
La partie fractionnaire correspond donc à |0,4|.
3. Additionner la partie entière et le résultat de la division pour obtenir le nombre en notation décimale.
||3+0,4=3,4||
On a donc ||\displaystyle 3\frac{2}{5}=3,4||
Exprimer un nombre en notation décimale en nombre fractionnaire
Il est possible d'exprimer un nombre écrit en notation décimale en nombre fractionnaire de la façon suivante.
- Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale. Cette partie entière sera aussi celle du nombre exprimé en nombre fractionnaire.
- Déterminer la partie décimale du nombre écrit en notation décimale et l'exprimer en fraction.
- Écrire le nombre fractionnaire composer de la partie entière suivie de la fraction.
Pour exprimer la partie décimale en fraction, on peut simplement la lire.
Prenons par exemple la partie décimale |0,42| qui se lit comme ceci: «quarante-deux centièmes».
La fraction représentant cette partie décimale est donc |\displaystyle \frac{42}{100}|. Cette fraction se lit aussi «quarante-deux centièmes».
Une fois la partie décimale exprimé en fraction, il ne reste qu'à la simplifier!
Exprime |14,65| en nombre fractionnaire.
1. Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale.
1. Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale.
La partie entière est de |14|. La partie entière du nombre exprimé en nombre fractionnaire sera aussi de |14|.
2. Déterminer la partie décimale du nombre écrit en notation décimale et l'exprimer en fraction.
La partie décimale de ce nombre est |0,65| et se lit «soixante-cinq centième». On peut donc l'exprimer en fraction comme ceci: ||\displaystyle \frac{65}{100}|| En simplifiant cette fraction, on obtient ||\displaystyle\frac{65\color{green}{\div 5}}{100\color{green}{\div 5}}=\frac{13}{20}||
3. Écrire le nombre fractionnaire composer de la partie entière suivie de la fraction.
On a donc ||14,65=14\displaystyle\;\frac{13}{20}||