Déconstruire pour mieux réussir : le secret du problème mathématique déconstruit

Traditionnellement, un problème mathématique est présenté sous la forme d’une longue mise en situation assez complexe. L’élève doit d’abord lire le texte, une difficulté en soi, pour ensuite analyser et identifier les informations nécessaires à la résolution du problème.

Dans un problème déconstruit, la mise en situation est beaucoup plus courte. Dans ce contexte, l’élève doit demander les informations nécessaires à l’enseignant en indiquant pourquoi il a spécifiquement besoin de ces données. Si l’explication est bonne, l’enseignant lui remet alors un indice mathématique.

Le problème déconstruit propulse les élèves dans une situation mathématique plus authentique et plus près de la réalité. En effet, il s’inspire de situations de la vie courante au lieu d’être une simple application de concepts mathématiques, incitant ainsi les élèves à développer de nouvelles stratégies de résolution de problème. Petit à petit, ceux-ci doivent alterner entre réfléchir aux données nécessaires à sa résolution et déterminer les calculs à effectuer avec ces données.

Par exemple, si un membre de ta famille souhaite planifier un voyage en Europe, il va devoir trouver les informations nécessaires pour connaitre le cout de ce projet. Il va donc aller à la recherche des données, comme le cout des billets d’avion, le nombre de séjours dans des hôtels ou le nombre de kilomètres à parcourir entre 2 destinations. Le problème déconstruit vise à placer les élèves exactement dans ce type de contexte, les poussant à se questionner quant aux informations dont ils ont besoin au lieu de leur fournir au préalable.

Le problème déconstruit offre plusieurs avantages.

• Favorise la collaboration et la communication entre les élèves, puisqu’ils doivent argumenter entre eux afin de distinguer les informations nécessaires à connaitre de celles qui ne le sont pas. 
• Allège la surcharge cognitive, comme il y a très peu de lecture et aucune donnée.
• Présente un contexte à la fois simplifié et plus près d’une situation authentique de résolution de problèmes dans la vie réelle. 
• Place l’élève dans un contexte d’apprentissage par la résolution de problèmes.
• Place l’enseignant dans un contexte où il doit systématiquement questionner l’élève afin de mieux comprendre son raisonnement mathématique.
   

Animer un problème déconstruit en classe peut être assez complexe. En adoptant quelques pratiques efficaces, cette expérience peut réellement être une tâche mathématique riche d’apprentissages.

Avant de débuter l’activité, il est important de prendre le temps nécessaire pour découper les indices sur lesquels sont inscrites les données mathématiques en petites bandelettes individuelles. Pour chacun des indices, il doit y avoir le même nombre de bandelettes que de sous-groupes d’élèves dans la classe.

Voici le déroulement habituel d’un problème mathématique déconstruit en classe. 

1. Lire la mise en situation aux élèves
   • Projeter la mise en situation à l’ensemble des élèves.

2. Placer les élèves en groupes de 3 ou de 4
   • Permettre à tous les élèves de contribuer à la réflexion en s’assurant de faire des groupes composés d’élèves ayant un niveau similaire en mathématiques.
   • Mettre à la disposition des élèves du matériel qui pourra les aider dans leurs réflexions (tableaux blancs ou grands cartons, crayons, cahiers d’activités mathématiques, jetons, blocs de base dix, etc.)

3. Expliquer le déroulement de l’activité aux élèves
   • Les élèves doivent réfléchir ensemble aux données nécessaires à la résolution du problème mathématique à l’aide du matériel à leur disposition.
   • Un élève par équipe doit venir voir l’enseignant(e) pour lui faire part de son besoin et lui expliquer le raisonnement de son équipe.
   • Chaque fois que les élèves reçoivent un nouvel élément d’information, ils doivent se questionner à nouveau pour savoir quelles autres données sont nécessaires à la résolution du problème et retourner voir l’adulte. Petit à petit, ils reconstruisent le problème mathématique en ayant plusieurs indices.
   • Après avoir récolté tous les indices, les sous-groupes doivent mettre toutes les données ensemble pour tenter de résoudre le problème.
      

4. Faire un retour en groupe-classe
   • Prendre un moment pour recueillir les commentaires des élèves en lien avec l’activité et rassembler l’ensemble des indices.