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Mathématiques

Secondaire 3 • 23 septembre 2021

Je ne sais pas comment procéder dans cette question:
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Le taux de variation et un couple associés a une fonction polynomiale du premier degré sont donnés ci-dessous. Dans chaque cas, détermine la valeur initiale de cette fonction.
a) 4 et (0, 0). b) -3 et (0, 0). c) -11 et (0, 2).
d) 5 et (5, 4). e) 0,5 et (-13, 7). f) -2 et (3, -9).
g) -(4/9) et (3, 4). h) 0,8 et (1/2, 1/4). i) (-10 et 23/17).
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PS: 1/2 et autre sont des fractions et non des rapport.
Si quelqu'un pouvait m'aider j'en serais très reconnaissante.
Merci

Explications (2)

Explication d’élève

23 septembre 2021

Remarque:
La valeur initiale est la valeur de y quand x=0.
Ainsi, on n'a aucun calcul à faire pour a) b) et c) puisqu'elle est donnée!

Explication d’Alloprof

23 septembre 2021

Salut :D
Merci pour ta grande patience! Maintenant j'ai tout ce qui faut pour pouvoir t'aider. :)
Je te fais même deux exemples en bonus étant donné tout le temps que tu as attendu! :D
À chaque numéro, on nous donne deux résultats.
1) Le taux de variation (a)
2) Un couple de points (x,y)
Ces données nous permettront de trouver la valeur initiale (b) en effectuant une isolation de cette variable. Je te montre comment on fait.
Tout d'abord, voici la formule et les étapes à suivre.

Premier exemple, a) :

On part toujours de la formule théorique y=ax+b.
1) Remplacer a par le taux de variation donné.
2) Remplacer les valeurs de x et y par les coordonnées du couple de point. Un rappel : la valeur de gauche est égale à x et celle de droite à y dans un couple de points = (x,y).
3) Effectuer les opérations pour isoler b.
b=0
Deuxième exemple g) :

1) Remplacer a par le taux de variation donné.
2) Remplacer les valeurs de x et y par celles du couple de point donné.
3) Faire les opérations nécessaires pour simplifier l'équation (multiplier ici).
4) Simplifier les fractions. Et le mettre sur le même dénominateur si nécessaire pour pour les additionner.
Dernière étape, isoler b. Étant donnée qu'on soustrait 4/3 à b, il faut faire l'opération inverse de la soustraction, donc l'addition de 4/3 des deux côtés de l'égalité. On réduit ensuite la fraction si possible. Ici, on laisse 16/3, car les deux nombres (16 et 3) n'ont pas de diviseur commun autre que 1.
Essaie quelques numéros en suivant les étapes. Au besoin, confirme tes réponses dans une autre question. Merci encore d'avoir persévérer pour obtenir une explication. Au plaisir de te répondre à nouveau. Bon devoir :D À tout de suite. :)