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Merci pour ta question!

Pour la partie b, tu peux utiliser les valeurs de 11,89 et 18,29 m afin de trouver les orientations maximales et minimales que doit avoir la balle afin de toucher le sol à cette distance.
Commençons par transformer la vitesse de 160 km/h en m/s :
$$160\:km/h = 44,44\:m/s$$
Établissons ensuite les composantes de la vitesse en x et en y en fonction de l'angle d'inclinaison du service (theta) :
$$v_x = 44,44cos(\theta)$$
$$v_y = 44,44sin(\theta)$$

Puis, trouvons l‘expression du déplacement de la balle horizontal :
$$11,29 = 0 + 44,44cos(\theta)t$$
Puis, trouvons l'expression du déplacement vertical :
$$0 = 1 - 44,44sin(\theta)t + \frac{1}{2}(-9,81)t^2$$

On doit trouver la valeur de theta qui fait en sorte que les deux expressions sont simultanément vraies. Pour ce faire, isolons t dans chaque équation :
$$t = \frac{11,29}{44,44cos(\theta)}$$
$$t = \frac{44,44sin(\theta) ± \sqrt{(44,44sin(\theta))^2-4•1•(-4,90)}}{2•1}$$

Puis, tu peux établir une égalité entre les deux valeurs de t et isoler la valeur de theta! Tu peux faire la même chose pour la valeur de 18,29 m pour trouver l'angle minimal.

Cette fiche du site d'Alloprof explique la résolution de systèmes d'équation linéaire :
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