Salut!
Je comprends que tu as tenté d'utiliser la
méthode de réduction sur ces deux équations :
Cependant, cela ne donne pas x+y=10 000. Si tu soustrais 20x-20x, cela donne 0x, et si tu fais 12y-12y, tu as 0y :
Donc, on obtient 0x+0y = 10 000, donc 0=10 000. On constate que cette équation est fausse, ce qui signifie que ce système d'équations n'a
pas de solutions. En d'autres mots, les droites 20x+12y=50 000 et 20x+12y=40 000
ne se croisent jamais, il n'y a
aucun point d'intersection entre les deux droites, car elles sont
parallèles.
Je te conseille vivement de jeter un coup d'oeil à cette fiche, elle t'aidera à mieux comprendre le nombre de solutions possibles d'un système d'équations :
Résoudre un système d'équations linéaires - Secondaire 4 | AlloprofCela dit, tu n'as pas besoin d'essayer de résoudre un système d'équations au numéro 2 de cet exercice.
Au numéro 1, tu dois indiquer les
variables du problème :
Au numéro 2, tu dois mettre les
contraintes du problème. Les contraintes sont uniquement des
inéquations. Tu en as trouvé 3 pour l'instant :
Il te manque seulement ces deux contraintes : y≥0 et x≥0, car le nombre de coupes ne peut pas être un nombre négatif. Tu as donc un total de 5 contraintes.
Au numéro 3, puisque tu as 5 contraintes (5 inéquations), tu dois tracer 5 droites dans ton graphique (avec leur ensemble solution) :
x>y, tu as bien représenté cette inéquation, bravo!
20x+12y≤50 000, tu dois l'ajouter dans ton graphique
20x+12y≥40 000, tu dois l'ajouter dans ton graphique
y≥0, tu dois l'ajouter
x≥0, tu dois l'ajouter
Donc, si je résume ce qu'il te reste à faire pour cet exercice, il faut que tu commences par réécrire les inéquations 20x+12y≤50 000 et 20x+12y≥40 000 pour qu'elles aient la forme canonique. Ensuite, tu peux tracer les deux droites dans le graphique. Puis, selon le signe d'inégalité, tu dois colorier la région-solution.
Ensuite, tu peux tracer les inéquations x≥0 et y≥0.
Une fois que tu auras tracé toutes les inéquations, tu pourras voir le polygone de contraintes formé, puis identifier les sommets.
Je te conseille donc de commencer par faire ces étapes, et réécris-nous si tu as besoin d'aide pour trouver les sommets, en nous envoyant une photo de ta nouvelle démarche :)
A+
