quelle est la réponse à cette opération:2x + 2y = 16 et x − 3y + 1 = 3
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Explications (2)
Salut à toi SoleilJaune5999 :D
Merci d'utiliser la Zone d'entraide.
En cette semaine de la persévérance scolaire, je tiens à te féliciter pour tes efforts à l’école, ce n'est pas toujours facile, mais ta persévérance fait toute la différence 🎉💫. Alloprof est là pour t’aider si tu en as besoin.
Pour résoudre ce système d'équations, nous pouvons utiliser la méthode de la réduction.
2x + 2y = 16 et x - 3y + 1 = 3
D'abord, on transforme les équations de manière à les avoir sous la bonne forme.
2x + 2y = 16
x - 3y = 2 (on a obtenu celle-ci en faisant -1 de chaque côté du symbole d'égalité)
Je te suggère cette fiche, elle détaille la démarche à faire.
La méthode de réduction (élimination)Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas à nous réécrire au besoin si tu as d'autres questions.
À bientôt :)
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Pour résoudre ce système d'équations, nous pouvons utiliser la méthode de la réduction.
2x + 2y = 16 et x - 3y + 1 = 3
D'abord, on transforme les équations de manière à les avoir sous la bonne forme.
2x + 2y = 16
x - 3y = 2 (on a obtenu celle-ci en faisant -1 de chaque côté du symbole d'égalité)
Je te suggère cette fiche, elle détaille la démarche à faire.
La méthode de réduction (élimination)Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas à nous réécrire au besoin si tu as d'autres questions.
À bientôt :)
Tu n'es sans doute pas au niveau primaire...
Tu as deux équations en x et y
2x + 2y = 16 et x - 3y + 1 = 3
Tu cherches les solutions à ces deux équations, c'est-à-dire tous les points (x, y) qui satisfont ces deux équations
Pour la première
2x + 2y = 16
en divisant par 2 de part et d'autre de l'égalité (pour préserver l'égalité), on a
x + y = 8
en soustrayant par x (toujours de part et d'autre de l'égalité) on a
x -x + y = -x + 8
y = -x + 8
Pour la deuxième
x - 3y + 1 = 3
on isole encore le terme en y en soustrayant x + 1 (de part et d'autre)
-(x + 1) + x + 1 - 3y = 3 - (x+ 1)
-3y = -x + 2
en divisant par -3 (de part et d'autre)
y = x/3 - 2/3
Maintenant les points (x, y) qui satisfont aux deux équations sont les (x, y) tels que
y = -x + 8 et y = x/3 -2/3
donc tels que
-x + 8 = x/3 -2/3
en regroupant les termes en x et les constantes (ajoutant -x/3 -8 de part et d'autre)
-x - x/3 = -2/3 -8
-4x/3 = -26/3
en multipliant par -3
4x = 26
x = 26/4 = 13/2
et comme y = -x + 8 = -13/2 + 8 = 3/2
(Note que j'aurais pu prendre y = x/3 -2/3 ça aurait donné le même résultat puisque les y satisfont aux deux équations)
Solution: il n'y a qu'une solution, le point (13/2, 3/2)
Ce qui n'est pas étonnant car les deux équations sont deux droites auquel cas
ou bien les droites sont égales et tous les points de la droite font partie de la solution,
ou bien elles sont parallèles (mais non égales) et il n'y a aucune solution,
ou bien elle se croisent et la solution est le point d'intersection.