Bonsoir je rencontre des difficultés avec ce problème
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Mathématiques
Explications (2)
Bonjour Crocodile Admirable!
Je te conseilles fortement de consulter la réponse offerte par ton/ta collègue qui est très pertinente!
Ensuite, pour ce qui est de trouver l'expression qui correspond à la variable \(y\), tu peux utiliser les méthodes pour déterminer la règle d'une fonction polynomiale de degré 2.
Pour réviser ces méthodes, tu peux consulter le lien suivant:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que cela t'aidera!
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Salut !
En regardant le graphique, on constate que \[x \in \left]-\infty, \, 0\right[ \cup \left]4, \, \infty \right[\]correspond à l'ensemble solution de l'inéquation \[y> 4\]
car on voit que l'ensemble solution correspond à la section de la parabole qui est au dessus de \(4\). J'ai utilisé \(>\) au lieu de \(\geq\) car on n'a pas inclus les bornes \(0\) et \(4\) dans l'ensemble solution (les crochets ne sont pas du « bon » côté).
Il reste à trouver une expression pour \(y\).
Je peux exprimer \(y\) comme \[y = a(x - h)^2 + k\]J'ai choisi la forme canonique car on connaît les valeurs de \(h = 2\) et \(k = 2\), les coordonnées du sommet.
Je remplace \[y = a(x - 2)^2 + 2\]Ensuite, je sais que la parabole passe par \((0, \, 4)\). Je remplace \(x\) et \(y\) pour trouver la valeur de \(a\) \[4 = a(0-2)^2 + 2\] \[\dots\] \[? = a\]
Il te reste à remplacer \[a(x-2)^2 +2>4\]
Voilà ! À toi de jouer !
En regardant le graphique, on constate que \[x \in \left]-\infty, \, 0\right[ \cup \left]4, \, \infty \right[\]correspond à l'ensemble solution de l'inéquation \[y> 4\]
car on voit que l'ensemble solution correspond à la section de la parabole qui est au dessus de \(4\). J'ai utilisé \(>\) au lieu de \(\geq\) car on n'a pas inclus les bornes \(0\) et \(4\) dans l'ensemble solution (les crochets ne sont pas du « bon » côté).
Il reste à trouver une expression pour \(y\).
Je peux exprimer \(y\) comme \[y = a(x - h)^2 + k\]J'ai choisi la forme canonique car on connaît les valeurs de \(h = 2\) et \(k = 2\), les coordonnées du sommet.
Je remplace \[y = a(x - 2)^2 + 2\]Ensuite, je sais que la parabole passe par \((0, \, 4)\). Je remplace \(x\) et \(y\) pour trouver la valeur de \(a\) \[4 = a(0-2)^2 + 2\] \[\dots\] \[? = a\]
Il te reste à remplacer \[a(x-2)^2 +2>4\]
Voilà ! À toi de jouer !