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Mathématiques

Secondaire 3 • 13 mars 2022

Bonjour,
Je dois répondre a une question de probabilité et j'ai besoin d'aide.
Question: Il y a 9 boites et 4 de ces boites contiennent le même objet(A). Pour gagner il faut obtenir une boite avec l'objet A. Il a 3 essaies, qu'elle est la probabilité qu'il réussi?

Explications (3)

Explication d’élève

14 mars 2022

bonjour,
Il peut réussir au premier essai avec prob de 4/9, c'est vrai.
Pour réussir en deux essais, il doit rater au premier et réussir au deuxième: prob = ? × ?
Pour réussir en trois essais, il doit rater au premier, rater au deuxième et réussir au troisième: prob = ? × ? × ?
On fait ensuite la somme de ces trois probabilités.

P.S. il me semble logique que le choix de boîtes se fait sans remise.

Explication d’Alloprof

14 mars 2022

Bonjour Diamant Rose!
Merci de faire appel à nos services 😉
Ici, le calcul de la probabilité dépend de s'il y a remise ou non. Si à chaque essai, on remet la boîte pigée, alors à chaque essai, la probabilité de piger une bonne boîte reste de 4/9.
S'il n'y a pas de remise, la probabilité de piger une bonne boîte change à chaque essai.
Pour réviser les probabilités qui dépendent de la remise, tu peux consulter la fiche explicative suivante:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que cela t'aidera!

Explication d’élève

14 mars 2022

Au premier essai, la probabilité serait de 4/9.
Au deuxième essai, si il a manqué le premier, la probabilité serait de 4/(9-1) = 4/8 puisqu'il sait déjà lequel ne contient pas son objet.
Ainsi de suite, tu peux trouver la probabilité au 3e essai.