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Merci pour ta question!

En b), il faut simplement réarranger l'équation :
$$\tan x - \tan^2x=0$$
$$\tan x = \tan^2x$$
Puis, il n'y a qu'à diviser par \(\tan x\) des deux côtés de l'équation :
$$1 = \tan x$$
Je te laisse trouver la valeur de \(x\) à partir de cette partie.

En d), il faut utiliser les propriétés trigonométriques :
$$\cos^2x+\sin^2x=0$$
$$\cos^2x+(1-\cos^2x)=0$$
$$\cos^2x-\cos^2x+1=0$$
$$1=0$$
C'est cette contradiction qui montre qu'il n'y a aucune solution

En f), il faut transformer \( \tan x\) et \( \cot x\) sous leurs formes en \( \sin x\) et en \( \cos x\) :
$$\tan x-2 \cot x=0$$
$$\frac{\sin x}{\cos x}-2\frac{\cos x}{\sin x}=0$$
$$\frac{\sin x}{\cos x}=2\frac{\cos x}{\sin x}$$
En divisant par \( \frac{\cos x}{\sin x}\) des deux côtés (donc, en multipliant par l'inverse, c'est-à-dire, \(\frac{\sin x}{\cos x}\)), on obtient
$$\frac{\sin^2x}{\cos^2x}=2$$
$$\frac{\sin x}{\cos x}=\sqrt{2}$$
$$\tan x = \sqrt{2}$$
Je te laisse résoudre l'équation à partir d'ici aussi.

Bref, tu n'es pas toujours obligé d'utiliser le trinôme carré parfait afin de résoudre ces équations.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!