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Salut!
Merci pour ta question!
En utilisant les informations dans l'énoncé, on peut former une équation du second degré du profit réalisé (\( f(x)\)) en fonction du nombre d'augmentations de 0,50$ (\(x\)). On sait que sans l'augmentation, les profits sont:
$$f(x) = 325 \times 14 \ \$$$
En considérant l'augmentation, on obtient la nouvelle fonction:
$$f(x) = (325 - 5x) \times (14 + 0.5x)$$
Il est ensuite possible de transformer cette équation sous sa forme générale \( f(x) = ax^2 + bx + c \).
On sait également que le sommet (le maximum) d'une équation du second degré de ce type est \(( \frac{-b}{2a} , \frac{4ac - b^2}{4a})\). Ce maximum nous permet donc de trouver le profit maximal possible. Le prix de vente sera donné par :
prix = 14$ + 0.50\$ \times x_{max}
Je te laisse compléter le problème en considérant ces indices. :)
Voici une fiche AlloProf sur les propriétés des équations du deuxième degré au cas:

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Si tu es toujours bloqué, reviens nous poser tes questions! :)
Charles