Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Tu as des questions ? Des milliers de réponses sont déjà disponibles !

Mathématiques

Secondaire 4 • 16 juin 2021

Rebonjour, j'ai quelques questions sur ma dernière question posé. J'ai compris les formules mais pas les démarches.
Pour le 1er problème, je sais qu'il faut utiliser la fonction exponentielle avec le pourcentage + la formule quadratique mais je ne comprend vraiment pas les démarches. J'aimerais plus d'explications si possible. Merci.

Et pour le dernier problème, je sais qu'il faut utiliser la fonction exponentielle avec le pourcentage mais il n'indique pas de semaines ou d'années pour le x.
Ce que j'ai compris c'est : 235 = 200 (1+0,03) x
Je ne comprends pas comment on peut le résoudre pour trouver dans combien de temps ils dépenseront 235 $ par semaine...
L'épicerie de la famille leur coûte 200 $ par semaine en l'an 2008. Dans combien de temps, ils dépenseront 235 $ par semaine sachant que le coût de la vie a augmenté de 3 % par année ?

Explication (1)

Explication d’Alloprof

17 juin 2021

Rebonjour !
Amenons des précisions.
Dans le premier problème, avec la fonction exponentielle, trouve le $ y $ représentant le nombre de malades à la 9ème semaine:

y = 10(1+0.30)^{9}

Ensuite, la règle de la fonction quadratique est $ y= ax^{2} $. Cherche le $ a $ après avoir remplacé, dans la règle, le x et y par les coordonnées du d'un point ( $x , y $) . Sache que quand la parabole est ouverte vers le haut, le a > 0.

Par la suite, calcule le $ y $ pour trouver le coût de traitement à la 9ème semaine, tu peux remplacer le $ x $ par le nombre de malades trouvé à la 9ème semaine dans la fonction.

Pour le deuxième problème, pour trouver le nombre d'années, isole pour $ x $ dans la règle:

235 = 200(1+0.03)^{x}

Le $ x $ trouvé sera le nombre d'années depuis 2008.
Donc,

\frac{ 235 }{200 } = \frac{200(1+0.03)^{x}}{200}

x= \log_{(1+0.03)}{\frac{235}{200}}

...

N'hésite à nous réécrire de nouveau. J'espère que cela t'aide :)