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Bonjour, oui, cela est possible.

Pour factoriser l'expression 6m^2 + mn - 2n^2 en utilisant la méthode produit-somme, commençons par identifier les coefficients : a = 6, b = 1 et c = -2.

Le produit de a et c est -12, et la somme est 1. On cherche donc deux nombres qui, en se multipliant, donnent -12 et en s'additionnant, donnent 1. Ces nombres sont 4 et -3.

On décompose alors mn en 4mn - 3mn, puis on regroupe les termes et on obtient (6m^2 + 4mn) - (3mn + 2n^2).

On peut factoriser maintenant chaque groupe et on obtient 2m(3m + 2n) - n(3m + 2n), ainsi le résultat final sera: (2m - n)(3m + 2n).

J'espère que cela était claire. Si tu as encore des questions, n'hésite pas à les poser.

Voici un lien utile :

Bonne journée : )

Parce que ta parabole ax² + bx + c a un "a" qui est positif (a= 1 dans x² - x ) tu as une parabole qui est ouverte vers le haut.

Tu as trouvé les zéros (note que tu n'avais pas besoin d'utiliser la formule car tu les avais déjà factorisés) qui sont x = 0 et x = 1

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Cela signifie que les valeurs non négatives sont sur

-∞,0] ou [1,∞

Vérification: si tu prends x = 1/2 qui n'est pas dans le domaine, tu obtiens x² - x = (1/2)² - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/4 < 0 ce qui est impossible pour la racine carrée.

Bonjour,

Rationaliser le numérateur ou le dénominateur signifie simplement enlever la racine du numérateur ou du dénominateur.

Par exemple :

2 / sqrt(6).

Pour rationaliser cela, il faut multiplier le dénominateur par sqrt(6), car sqrt(6)² = 6, ce qui permet de se débarrasser de la racine.

Attention ! Il est important de conserver une fraction équivalente : tout ce que l'on fait au dénominateur, on doit aussi le faire au numérateur.

Ainsi,

2 / sqrt(6) * sqrt(6) / sqrt(6) = 2 * sqrt(6) / 6 = sqrt(6) / 3

Lorsque tu as plusieurs fractions, traite chaque fraction séparément. Commence par multiplier la première fraction par son conjugué, puis la deuxième. Ensuite, tu peux les fractions, dans ta formule de départ, par les nouvelles rationalisées.

Cela est possible, car une fraction rationalisée est équivalente à sa fraction de base.

Voici un lien utile :

Bonne journée :)

Salut!

On a la règle \(n + 3^n\). On doit remplacer n par le rang souhaité pour trouver le terme à ce rang-là. Par exemple, voici les calculs qui nous ont permis d'obtenir les quatre premiers termes de la suite, soit 4, 11, 30 et 85 :

n=1 : \(t=(1) + 3^1 = 1+3=4 \)

n=2 :\( t=(2) + 3^2 = 2+9=11\)

n=3 : \(t=(3) + 3^3 = 3+27=30\)

n=4 : \(t=(4) + 3^4 = 4+81=85\)

Le 6e terme est donc :

n=6 :\( t=(6) + 3^6 \)

Je te laisse faire le calcul. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile, elle présente plusieurs exemples similaires : La règle d'une suite | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour,

Pour cela tu dois savoir qu'une racine c'est l'équivalent d'un exposant. Ainsi,

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Donc, pour ton problème, commence par transformer ta racine en exposant puis utilise les propriétés des exposants pour simplifier ton expression.

Voici un lien qui te sera utile:

Bonne journée :)