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Bonjour!

Lors de la résolution d'une inéquation d'une fonction racine carrée, à quoi servent les restrictions? Est-ce qu'elle permettent de déterminer la plus petite valeur que x peut prendre?

Merci!

Si j'ai:

7xy2 + 8x2y - 9xya + 10 xyz (les 2 étant des exposants...)

Comment je place les termes pour respecter la convention d'écriture puisqu'ils ont tous un degré 3... comment fonctionne la règle alphabétique dans ce cas-ci?

Salut!

Non! Les restrictions sont plutôt les valeurs que x ne peut pas prendre! Elles te permettent également de déterminer le domaine de la fonction.

Par exemple, si on a la fonction :

$$f(x)=\sqrt{x-6}+5$$

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Puisqu'on ne peut pas calculer la racine carrée d'un nombre négatif, les restrictions se calculent comme ceci :

$$ x-6≥0$$

$$ x-6+6≥0+6$$

$$ x≥6$$

Cela signifie que la fonction existe pour des valeurs de x supérieures ou égales à 6 seulement, comme on peut le constater grâce au graphique.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Bonjour,

Merci pour votre question!

Vous y êtes presque!

Il ne reste plus qu'à trouver la règle grâce à l'un des deux points fournis pour chacune des droites, puis à vérifier si le point P(2,3) se situe sur cette droite.

Prenons comme exemple le a), on a :

$$y = 6 x + b;$$

$$5 = 6\times 3 + b;$$

$$ 5-18 = b;$$

$$ b = -13.$$

On a donc comme règle :

$$ y = 6x -13. $$

Cependant, le taux de variation trouvé n'est pas le bon, il est plutôt de 2, non de 6 comme vous l'aviez mentionné, car en vérifiant avec l'autre point, cela ne respecte pas l'équation.

$$ y = 6x -13; $$

$$\text {faux : }17 = 6\times9-13;$$

$$\text {faux : }17 = 41.$$

Refaisons la formule qui permet de trouver le taux de variation (nommé m), soit :

$$m = \frac {y_2-y_1 } {x_2-x_1 };$$

$$m= \frac {17-5 } {9-3 };$$

$$m= \frac {12 } {6 };$$

$$m=2.$$

Corrigeons la règle :

$$y = 2 x + b;$$

$$5 = 2\times 3 + b;$$

$$ 5-6 = b;$$

$$ b = -1.$$

La nouvelle règle est donc :

$$ y = 2x -1. $$

Vérifions avec l'autre couple de points donné :

$$ y = 2x -1; $$

$$17 = 2\times9-1;$$

$$17=17.$$

C'est bien vrai, alors cette nouvelle règle fonctionne.

On peut alors passer à la dernière étape qui consiste à vérifier si le point P(2, 3) se situe sur cette droite ou non. S'il se situe sur la droite, il vérifiera l'équation, elle sera vraie. Sinon, l'équation sera fausse, le point ne se situera donc pas sur la droite que nous avons trouvée grâce à l'équation précédente.

Reprenons l'équation :

$$ y = 2x -1; $$

$$ 3 = 2\times2 -1; $$

$$3=3.$$

Ça marche, le point P(2,3) se situe donc sur cette première droite formée des couples de points C(3, 5) et D(9,17).

N'hésitez pas si vous avez d'autres questions 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide 😎

Merci pour ta question!

En fait, il s'agit de deux pourcentages de profit différents!

Dans la première situation, tu établis que 30% de profits veut dire 30% du coût de fabrication.

$$ 1,3 • coût = prix $$

Dans la deuxième situation, tu établis que 30% des profits veut dire 30% des revenus.

$$ 0,70 • revenus = coût $$

J'espère que cela élucide la situation!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!